Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

Trang

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH THPT BÌNH CHIỂU -------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Ngày thi : 06/05/2025 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 121 PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho sơ đồ hình cây như hình. Tính ( ) P B

A. 0,2 . B. 0,1. C. 0,13. D. 0,8.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương

trình 1 2 5 3 2 1 x y z − + − = = − ?

A. ( ) 3;2; 1 u = − . B. ( ) 3;2;1 u = . C. ( ) 3;2;1 u = − . D. ( ) 3; 2; 1 u = − − .

Câu 3. Cho hai biến cố A và B có ( ) 0,2; ( ) 0,4; (A ) 0,3. P A P B P B = = ∩ = Xác suất ( ) | P A B là

A. 3 4 . B. 1 6 . C. 1 2 . D. 2 3 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 1 2 16 S x y z − + + + − = . Xác định toạ độ tâm I và

bán kính R của mặt cầu ( ) S .

A. ( ) 5; 1;2 , 16. I R − = B. ( ) 5; 1;2 , 4. I R − =

C. ( ) 5;1; 2 , 16. I R − − = D. ( ) 5;1; 2 , 4. I R − − =

Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ):2 3 2 0 P x y z + + −= có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 2; 1;3 n = − . B. ( ) 2;1;3 n = . C. ( ) 2;1;3 n = − . D. ( ) 2;1; 3 n = − .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ( ) Oxyz , mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 0;1; 2 M − đồng thời ( ) α có vecto

pháp tuyến ( ) 1;1;4 n =

A. 4 7 0 x y z + + + = . B. 4 7 0 x y z + − + = . C. 4 7 0 x y z −+ + = . D. 4 7 0 x y z + + −= .

Câu 7. Phương trình mặt cầu tâm ( ) 1; 2;7 I − và bán kính 5 R = là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 7 5 x y z + + − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 7 25 x y z − + + + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 7 25 x y z + + − + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 7 5 x y z − + + + − = .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 5;2;9 A và ( ) 3;6;1 B . Mặt cầu đường kính AB có phương trình

là

Trang

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 5 21 x y z − + − + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 5 84 x y z − + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 5 21 x y z + + + + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 5 84 x y z + + + + + = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 4;2;1 A và ( ) 2;0;3 B . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

có phương trình là A. 2 0 x y z −−−= . B. 2 0 x y z + + −= . C. 2 0 x y z + −+ = . D. 2 0 x y z + −−= .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 0;1;1 M và mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z + −+ = . Khoảng cách từ điểm

M đến mặt phẳng ( ) P là :

A. 6 . B. 5 6

6 . C. 6 . D. 6 6 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 0;1;5 A và có VPCP

( ) 1;7;1 u =

:

A.

1

7 1 5

x

y t z t

= = + = + 

. B. 1 7 5

x t

y t z t

= = − = + 

. C. 1 7 5

x t

y t z t

= = + = + 

. D.

1

7 1 5

x

y t z t

= = − = + 

.

Câu 12. Cho hai đường thẳng 1 2 1 1 3 1 5 : ; : 2 2 1 1 3 4 x y z x y z d d    − + − − − = = = = − . Số đo góc giữa hai đường thẳng

1 2 ; d d bằng

A. 45° B. 90° . C. 60° D. 30° PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

3 2

: 4 5 7

x t

d y t

z t

= + =− = − 

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Điểm ( ) 3; 4;5 M − nằm trên đường thẳng d .

b) Phương trình đường thẳng d có dạng chính tắc: 3 5 2 4 7 x y z − − = = − − .

c) Gọi ∆ là đường thẳng đi qua ( ) 6; 2;1 P − , song song với d thì phương trình đường thẳng ∆ là

6 2 1 2 4 7 x y z + − + = = − − .

d) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng

'

' 1

'

1 3

: 4 2

2

x t

y t

z t

= +  ∆ = − = 

.

Câu 2. Một nhóm học sinh gồm 12 nam và 13 nữ đi tham quan Công viên nước Đầm Sen, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Biển nhân tạo hoặc Trượt ống nước. Xác suất chọn trò chơi Biển nhân tạo của mỗi học sinh nam là 0,6 và của mỗi học …