Đề thi tháng 042019 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

Trang 1/6 - Mã đề thi 111

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm: 50 câu, 06 trang)

ĐỀ THI THÁNG 04/2019 BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12 Ngày thi: 20/04/2019 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 111 Họ tên thí sinh:……………………………………………………………………………………………... Số báo danh:………………………………………………………………………………………………... Câu 1: Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( ; 2)  . B. (3; ) . C. ( 3;3)  . D. (0;3) .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm   2; 1;3 I  và đi qua điểm   1;2; 1 A  là

A.       2 2 2 2 1 3 26. x y z       B.       2 2 2 2 1 3 26. x y z      

C.       2 2 2 1 2 1 26. x y z       D.       2 2 2 2 1 3 26. x y z      

Câu 3: Cho cấp số cộng   nu có 1 2 u  và công sai 3 d . Tìm số hạng 10 u ?

A. 10 25 u  . B. 10 28 u  .

C. 10 29 u  . D. 9 10 2.3 u  .

Câu 4: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b], trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng

A. 2( )

b

a

f x dx  . B. 2( )

b

a

f x dx  . C. ( )

b

a

f x dx  . D. ( )

b

a

f x dx  .

Câu 5: Một khối nón có thể tích bằng 30. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng

A. 120 .  B. 60 .  C. 40 .  D. 480 . 

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 12 9 1 : 4 3 1      x y z d và mặt phẳng

:3 5 2 0   P x y z . Tìm tọa độ giao điểm của d và  P ?

A.   1; 0; 1 . B.   0; 0; 2  .

C.   1; 1; 6 . D.   12; 9; 1 .

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy là tam giác ABC vuông tại A có 2 BC a  , 3 AB a  , (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng   BCC B là

B'

C'

A'

C

B A

x  3  0 3  y  0  0  0 

y

  1 2  2 

Trang 2/6 - Mã đề thi 111

A. 5 2 a . B. 7 3 a . C. 3 2 a . D. 21 7 a .

Câu 8: Cho hai số phức 1 2 2 3 , 1 . z i z i    Điểm biểu diễn của số phức 1 2 2z z  trên mặt phẳng tọa độ là A.   0; 1 .  B.   5;0 .  C.   4; 1 .  D.   0; 5 . 

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 1 2 3 9 3 9.3 0 x x x       là A. ( ;1)  . B. (3; ) . C. (1; )  . D. ( ;3)  .

Câu 10: Với ,a b là hai số thực khác 0 tùy ý,   4 2 ln a b bằng:

A. 4ln 2ln a b  . B.   4 ln ln a b  . C. 4ln 2ln a b  . D. 2ln 4ln a b  .

Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D , biết ; 2 ; ' 21 AB a BC a AC a    . Tính thể tích V của khối hộp?

A. 3 4 . a B. 3 16 . a C. 3 8 . 3 a D. 3 8 . a

Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2 0,5 ( 2) log ( 5 6) 1 0 x x x          là A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 13: Đạo hàm ( ) f x  của hàm số 2 1 ( ) 2 1

x

x f x    là

A.

 

2 2 .2 ln 2 2 1

x

x 

 . B.

 

2 2 .2 ln 2 2 1

x

x  . C.

 

2 2 .2 2 1

x

x 

 . D.

 

2 2 .2 2 1

x

x  .

Câu 14: Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm của phương trình 2 3z z 2 0  . Giá trị của biểu thức

2 2 1 2 P z z   bằng

A. 8. 3 P  B. 11. 9 P  C. 4. 3 P  D. 2. 3 P 

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. ` 4 2 2 y x x   . B. ` 3 2 3 5 y x x   . C. ` 3 2 3 5 y x x   . D. ` 3 3 5 y x x    .

Câu 16: Cho số phức 5 2 z i   . Tìm số phức w iz z   . A. 7 7 . w i   B. 3 3 . w i  C. 3 3 . w i   D. 7 7 . w i 

Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x

   tại điểm A(2 ;3) có phương trình là y ax b   . Tính

a b  ? A. 9 B. 5 . C. 1 . D. 1 .

Câu 18: Rút gọn biểu thức

3 5 2. P x x  (với 0 x  )?

A.

4 7 x . B.

3 10 x . C.

17 10 x D.

13 2 x . Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có các cạnh 2; 3; 4 AB AD AA    . Góc giữa hai mặt

phẳng   ' BC D và   A C D  là , (tham khảo hình vẽ bên). Tính giá trị gần đúng của góc ?