Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 - 2026 xã Tam Nông - Phú Thọ

ỦY BAN NHÂN DÂN XÃ

TAM NÔNG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025-2026

Môn thi: Toán Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề gồm 03 trang) Lưu ý: Thí sinh làm bài (cả phần tự luận và trắc nghiệm) vào tờ giấy thi.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm). Thí sinh trả lời câu hỏi từ 1 đến 16. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có 1 phương án đúng.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1 2 x A x + = −

là

A. 2. x > B. 2. x ≥ C. 4. x > − D. 4 x <

Câu 2: Giá trị m để ba đường thẳng ( ) 1 : 2 –1 d y x = và ( ) 2 : 1 d y x = + và ( ) 3 : – 5 d y mx = đồng quy

là

A. 4. m = B. 4. m = − C. 2. m = D. 3. m = − Câu 3: Phương trình nào sau đây có nghiệm 2? x =

A. ( )( ) 2 2 2 0. x x + + = B. ( )( ) 2 2 2 0. x x − + = C. ( ) ( ) 2 2 2 1 0. x x + + = D. ( ) 2 2 1 0. x x + =

Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m . Biết chiều dài gấp đôi chiều rộng. Diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu?

A. 2 1600 . m B. 2 80 . m C.

2 600 . m D. 2 800 . m

Câu 5: Giá trị của biểu thức 3 2 2 3 2 2 A = + − − bằng A. 2. B. 2. − C. 2 2. D. 2.

Câu 6: Rút gọn biểu thức 2 3 2 4 2 x M x x + = − − −

với ( ) 0; 4 x x ≥ ≠ ta được

A. 1 . 2 M x = +

B. 1 . 2 M x = −

C. 1 . 2 M x − = +

D. 1 . 2 M x − = −

Câu 7: Cho hệ phương trình: 3 1, 3 1

x y m

x y m

+ = −   − = + 

(m là tham số). Hệ phương trình có nghiệm ( ) ;x y là

A. ( ) 2 ;2 1 . m m − B. ( ) ;2 1 . m m − C. ( ) 2 1; . m m − D. ( ) 2 ;2 1 . m m −

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy đường thẳng đi qua điểm (2;5) M và song song với đường

thẳng 2 y x = có phương trình là

A. 2 1. y x = + B. 2 1. y x = − C. 2 9. y x = − + D. 2 1. y x = − +

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 0

2 9

x y

x my

− =   + = 

có nghiệm duy

nhất ( ) ,x y sao cho ,x y đều nhận giá trị nguyên?

A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 10: Một hộp có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Tính xác suất sao cho chọn được 1 viên bi đỏ?

A. 3. 7

B. 3 . 10

C. 7 . 10

D. 5 . 21

ĐỀ CHÍNH

2

Câu 11: Trong một hộp kín có chứa 10 hoa hồng đỏ, 20 hoa hồng vàng, 15 hoa hồng xanh. Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp. Xác suất lấy được hoa hồng xanh là

A. 3. 5 B. 1. 6 C. 2. 3 D. 1. 3

Câu 12: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB=16 cm, AF=9 cm, độ dài AD là

A. 10 cm. B. 15 cm. C. 12 cm. D. 14 cm.

Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A, AC 8, AB 192, = = ( ) AH BC H BC . ⊥ ∈ Khi đó tỉ số

đồng dạng k của tam giác HAB và ACB là

A. 1 k . 3 = B. 1 k . 2 = C. 2 k . 3 = D. 3 k . 2 =

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có 13 , 12 , BC cm AC cm = = đường cao AH . Độ dài AH là

A. 13 . 60 cm B. 60 . 13 cm C. 300 . 13 cm D. 65 . 12 cm

Câu 15: Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh 2 . m Biết độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24m . Số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là A. 2 8,69 . m

B. 2 6,89 . m

C. 2 9,86 . m

D. 2 8,96 . m Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 8cm, các kích thước của đáy bằng 9 ,12 cm cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó bằng A. 3 846 cm . B. 3 864 cm . C. 2 816 cm . D. 3 186 cm .

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời Câu 17; Câu 18. Trong mỗi ý a). b). c). d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH ⊥ BC, HD ⊥AB, HE ⊥AC

( ) , , H BC D AB E AC ∈ ∈ ∈ .

a) AD.AB=AE.AC.

b) . . . BD BA CE CA =

c)

2 . . . AD DB AE EC AH + =

d)

2 . . BD BA AB =

Câu 18: Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức chi phí ban đầu là 300 000 đồng và chi phí trả hàng tháng là 72 000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính chi phí ban đầu, nhưng chi phí trả hàng tháng là 90 000 đồng.