Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 phòng GDĐT Châu Đức - BR VT

9 cm

x

4 cm

3

5

15

18

8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tần số

Điểm số

Điểm số kỳ thi học sinh giỏi môn Toán

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2025 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi này gồm 02 trang) Mã đề 101 I. TRẮC NGHIỆM (3.0điểm)

Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào giấy thi (Ví dụ 1A, 2C,...)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là

A. 81. B. 3 và −3. C. 3. D. −3.

Câu 2. Phương trình ( )( ) 0 3 1 = − + x x có hai nghiệm là

A. .3 ;1 = = x x B. .1 ;3 = = x x C. .3 ;1 = − = x x D. .3 ;1 − = = x x

Câu 3. Hệ phương trình

 = + = + 3 5 2 y x y x có nghiệm là

A. ( )1 ; 2 − . B. ( )1 ; 2 − − . C. ( )1 ; 2 . D. ( )1 ; 2 − .

Câu 4. Đồ thị hàm số

2 3x y = đi qua điểm có tọa độ là

A. ( ) 3 ;1 − − . B. ( ) 3 ;1 . C. ( )1 ; 3 . D. ( )1 ; 3 − − .

Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Nếu b a > thì

A. b a 2 2 < . B. b a 2 2 − < − . C. b a 2 2 ≥ . D. b a 2 2 − ≤ − .

Câu 6. Cho hình vẽ bên, hãy chọn câu đúng

A. . 5cm x = B. . 6cm x =

C. . 13cm x = D. . 36cm x =

Câu 7. Cho hình trụ có bán kính ?? = 2 cm và chiều cao ℎ = 3 cm. Diện tích xung quanh hình trụ

này là

A. ( ) 2 24 cm π . B. ( ) 2 12 cm π . C. ( ) 2 6 cm π . D. ( ) 2 20 cm π .

Câu 8. Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 50 học sinh, kết quả được cho bởi

biểu đồ sau:

Tần số của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là

A. 1. B. 3. C. 5. D. 18.

Câu 9. Cho hình nón có đường kính đáy ?? = 10 ???? và diện tích xung quanh 65?? ????2. Thể tích

khối hình nón là

A. ( ) 3 100 cm π . B. ( ) 3 120 cm π . C. ( ) 3 200 cm π . D. ( ) 3 300 cm π .

Câu 10. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có 0 100 ˆ = B thì số đo góc D bằng

A. 0 50 . B. 0 100 . C. 0 40 . D. 0 80 .

Câu 11. Từ các chữ số 1; 2; 3; 6 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là

A. 2 1 . B. 3 1 . C. 4 1 . D. 4 3 .

Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình x x x 1 1 3 1 2 + = − + là

A. 3 ≠ x và 0 ≠ x . B. 3 − ≠ x và 0 ≠ x . C. 3 > x và 0 ≠ x . D. 3 − > x và 0 ≠ x .

II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Phần này các em trình bày bài làm của mình vào giấy kiểm tra.

Bài 1. (2.5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức

3 15 12 3 2 15 5 2 − + − − = F .

b) Giải phương trình ( )( ) 0 7 5 2 . 5 2 = + − − x x x .

c) Cho phương trình 0 7 2 = − −x x có hai ngiệm phân biệt 1x và 2x . Không giải phương trình hãy

tính giá trị của biểu thức ( ) . 2010 2 2 1 1 + + − = x x x x P

Bài 2. (1.5 điểm)

a) Giải bài toán bằng cách lập phương rình

Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Quận Nam Từ Liêm – Hà

Nội) có mặt sân bóng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng

37m và có diện tích là 7140m2. Hãy tính chiều dài và chiều rộng

của mặt sân bóng đá này.

b) Một con thuyền đi với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước

chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông

một góc 700 (hình bên). Tính chiều rộng của khúc sông ?

Bài 3. (2.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD

vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E.

a) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp được đường tròn.

b) Gọi H là giao điểm của AE với CD. Chứng minh AH.AE = 2R2.

c) Kẻ OK vuông góc với BD tại K. Gọi Q là giao điểm của AD và BE. Chứng minh

ba điểm Q, K, I thẳng hàng.

Bài 4. (0.5 điểm) Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan

về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 300 mét và nói:

“Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó,

mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất

có diện tích lớn nhất?

---------Hết--------

Họ và tên thí sinh: ………………………………..

Số báo danh:………………………………………

Họ, tên chữ ký GT 1: ……………………………...

Họ, tên chữ ký GT 2: ……………………………...