Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2025 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội

UBND QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - LẦN 3

MÔN TOÁN

Năm học 2024 – 2025

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 02 trang)

Bài I. (1,5 điểm)

1. Một cửa hàng bán đồ lưu niệm thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua đồ ở

cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Chủ của cửa hàng nhận xét: “Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng

đến dưới 80 nghìn đồng”. Theo em nhận định đó đúng hay sai?

2. Một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và một số viên bi vàng với kích thước và khối

lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác suất

viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là 0,4.

Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 5 x A

x

  và 2 2

1 1

x x x B x x

    

với 0, 1. x x  

1. Tính giá trị của biểu thức A tại 36. x 

2. Chứng minh . 1

x B

x 



3. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P AB  có giá trị nguyên không âm.

3

6

19

23

9

0

5

10

15

20

25

[40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) Số tiền (nghìn đồng)

Tần số (n)

Bài III. (2,5 điểm)

1. Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 6 tháng ở một ngân hàng. Sau kì hạn 6 tháng, do chưa

có nhu cầu sử dụng nên bác An không rút tiền mà tiếp tục đem gửi 6 tháng nữa (toàn bộ lãi của 6

tháng đầu được cộng với gốc cho kỳ hạn tiếp theo), với lãi suất như cũ. Sau 12 tháng, bác An rút tiền

thì nhận được 211,152 triệu đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm cho kì hạn 6 tháng của ngân

hàng đó là bao nhiêu % ? (làm tròn đến hàng phần trăm.)

2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau

khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm

trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu

thời gian để hoàn thành xong công việc?

3. Cho phương trình bậc hai:   2 2 2 1 0 x m x m m      với m là tham số. Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn: 1 2 2 . x x 

Bài IV. (4,0 điểm)

1. Một hộp kem hình trụ có đường kính 12cm và chiều cao

15cm đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng.

a) Tính thể tích hộp kem.

b) Người ta chia hết kem trong hộp vào các bánh ốc quế

có dạng hình bên gồm nửa hình cầu có bán kính 3cm

và hình nón có chiều cao 12cm và đường kính 6cm . Hãy tìm số bánh ốc quế có thể chia được.

2. Cho đường tròn ( ; ), O R đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I (I nằm giữa A và

). O Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ BC (E khác B và ). C Gọi K là giao điểm của AE và . CD

a) Chứng minh bốn điểm , , , K E B I cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia , DC Q là giao điểm của AP và . BK Chứng minh

. PQ PA PE PB   

c) Kẻ PF vuông góc với EQ tại . F Gọi J là trung điểm của , PK JO cắt EQ tại . M Chứng

minh OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE và || . KM IF

Bài V. (0,5 điểm) Một công ty tổ chức cho 750 nhân viên đi nghỉ mát. Công ty đã liên hệ với đơn vị

du lịch để thuê hai loại xe: xe 35 chỗ ngồi và 45 chỗ ngồi (không kể lái xe). Biết rằng giá thuê xe

loại 35 chỗ ngồi là 3500000 đồng/xe; loại 45 chỗ ngồi là 5200000 đồng/xe. Hỏi công ty nên thuê

mỗi loại bao nhiêu xe để vừa đủ chỗ ngồi cho 750 nhân viên và chi phí thuê xe là ít nhất?

-----------------HẾT-----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.