Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Phan Chu Trinh - Hà Nội

Câu I (1,5 điểm) 1. Một công ty tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng cử viên được ghi lại trong bảng sau: (đơn vị: giây)

507 408 333 436 483 462 348 352 433 313

428 420 327 458 445 495 481 470 394 462

390 433 429 478 491 363 525 365 514 352

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với 5 nhóm sau:

[300, 350) ; [350; 400) ; [400; 450) ; [450; 500) ; [500; 550).

b) Người ta sẽ loại 40% ứng cử viên có thời gian làm bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên với bao nhiêu giây sẽ bị loại ?

2. Một hộp có chứa ba viên bi đỏ lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi xanh lần lượt ghi các số 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Xét biến cố A: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”;

a) Xác định không gian mẫu của phép thử và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A;

b) Tính xác suất của biến cố A.

Câu II ( 2 điểm)

Cho hai biểu thức x x 1 x 4 3 x P và Q = 1 (x 0; x 4) x 4 x 2 x 2 x 2             

a) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 1;

b) Rút gọn biểu thức S=P:Q;

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S. Câu III ( 2 ,5điểm) 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Phòng họp của một cụm dân cư có 300 ghế ngồi được xếp thành các hàng với số ghế trong mỗi hàng như nhau. Chuẩn bị cho buổi Mít tinh chào mừng 50 năm ngày Giải phóng Miền Nam thống nhất đất nước, để đủ chỗ ngồi cho 357 người tham gia, ban tổ chức phải kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng phải kê thêm 2 ghế. Tính số hàng ghế và số ghế trong mỗi hàng của phòng họp lúc đầu. 2. Cho phương trình bậc hai ( ẩn x): 2 2 0 x x m    (1). Biết rằng phương trình có hai nghiệm

1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 3 2 7 x x   .

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2024 - 2025 Ngày khảo sát: 07/5/2025 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Tìm m và tính giá trị của biểu thức      1 1 2 2 2 1 2 1 A x x x x       .

Câu IV (3,5 điểm) 1. Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn (không ngấm nước) hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6 mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 100 mm, tính bán kính của vật hình cầu.

2. Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại E. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp;

b) Chứng minh . BA BE R AE  ;

c) Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh DOF cân và F là trung điểm AC.

Câu V (0,5 điểm)

Trên mảnh đất hình ∆ABC nhọn. Người ta muốn lấy một phần đất hình chữ nhật MNQP để làm vườn hoa sao cho điểm M AB ; N  AC ; P,Q  BC (như hình vẽ). Hãy tìm vị trí của điểm M, N sao cho diện tích phần đất hình chữ nhật MNQP là lớn nhất?

---------------------- Hết -------------------

Câu 1 (1,5 điểm)

1. Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12 giờ tại một địa phương trong tháng 4/2023 (đơn vị: %)

66 61 77 75 78 65 65 73 74 69

67 72 69 76 62 69 72 68 64 60

71 60 68 73 73 62 72 66 63 72

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với 5 nhóm sau :

[60; 64) ; [64; 68) ; [68; 72) ; [72; 76) ; [76; 80).

b) Có ý kiến cho rằng ở địa phương này có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12 giờ trên 72%. Ý kiến đó có đúng không ? Tại sao?

2. Một hộp có chứa hai viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2 và ba viên bi tím lần lượt ghi các số 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Xét biến cố B: “Hai viên bi được lấy ra cùng màu”;

a) Xác định không gian mẫu của phép thử và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố B;

b) Tính xác suất của biến cố B.

Câu II ( 2 điểm)

Cho hai biểu thức   1 2 x 3 x 10 x 5 A + và B = x 0;x 4 x 4 x 2 x 2 x 2           

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9; b) Rút gọn biểu thức A;

c) Tìm giá trị …