Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Xi Măng - Thanh Hóa

TRƯỜNG THCS XI MĂNG

ĐỀ A

ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày tháng năm 2025

Đề gồm có 02 trang, 15 câu

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 1 2024 2025 0 x x + + = . B. 2 3 2024 2025 0 x x − + = .

C. 2 2024 2025 0 x x − + = D. 4 2 2022 2021 0 x x + − = .

Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức 2 64a với 0 a > là A. 8 .a − B. 4 .a C. 4 .a − D. 8 .a Câu 3. Cho hàm số 2 y ax = có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là

A. 2. y x = − B. 2 2 . = − y x C. 2 2 . = y x D. 2. = y x

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2 A x = − là?

A. 1 . 2 x ≤ B. 1 . 2 x < C. 1 . 2 x > D. 1 . 2 x ≥

Câu 5. Một con sông rộng 150 . m Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, do nước chảy mạnh nên bơi 300m mới sang tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò một góc bằng bao nhiêu A. 30 .° B. 45 .° C. 60 .° D. 70 .° Câu 6. Cho ( ) ; O R . Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ( ) ; O R tại tiếp điểm A khi:

A. ⊥ d OAtại A và ( ) ∈ A O B. ⊥ d OA

C. ( ) ∈ A O D.  d OA

Câu 7: Gieo một con xúc sắc 45 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần xuất hiện 5 ? 8 7 6 10 Số lần xuất hiện của mặt 2 chấm là:

A. 7 B. 9 C. 6 D. 10 Câu 8: Một túi đựng các quả cầu có kích cỡ giống nhau và khối lượng giống hệt nhau, khác nhau về màu trong đó 25 quả màu đỏ, 40 quả màu tím, 12 quả màu vàng, 10 quả màu trắng và 15 quả màu đen. Xác xuất để lấy được quả không phải màu đen là:

x 1 1 −

2

O

y

A. 25 102 B. 20 61 C. 5 61 D. 87 102

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9.(1,5 điểm ): a) Giải phương trình 2 5 6 0 x x + − = .

b) Giải hệ phương trình: 3 2 2. 2 6

x y

x y

+ =   − = 

Câu 10.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

2 9 2 1 3 5 6 3 2 A a a a a a a a − + + = + − − + − − (với 0; 4; 9 a a a ≥ ≠ ≠.

Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2( 2) 3 0 mx m x m − − + − =

(với là tham số và m ≠ 0) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 2 1 2 1 x x + =

Câu 12. ( 1,0 điểm) ). Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm ? Câu 13. (1,0 điểm). Biết tại hai điểm , A B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34° và 58°.Tính chiều cao của ngọn núi ( làm tròn đến phần nguyên).

(CD là chiều cao của ngọn núi) Câu 14. (2 điểm) Cho đường tròn ( ) O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ ( E khác A và C ). Từ C , kẻ CK vuông góc với AE tại K ( K AE ∈ ). Đường thẳng DE cắt CK tại F . a) Chứng minh 4 điểm , , , A H C K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh KH song song với ED và tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất. Câu 15 (0,5 điểm). Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện

tích 2 640m , để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo thành một hình tròn như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất?

-------------- Hết-----------

m

1 2 , x x