Chuyên đề môn Toán 10 học kì 1 - Lê Diên Phú

1 ∠Lê Diên Phú - H 0866590573

LÊ DIÊN PHÚ SĐT: 0866 590 573

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

π

π

π

π

π

π

π

π π π π π

π

π π

π

π

π

π

π

R

N∗ N

Z

Q

I

TOÁN 10

HỌC KÌ I

ĐỒNG THÁP 2025

2 ∠Lê Diên Phú - H 0866590573

MỤC LỤC

Chương I. Mệnh đềvà tập hợp 4

Chuyên đề1. Mệnh đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Chuyên đề2. Tập hợp, các phép toán trên tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Chương II. Bất phương trình và hệbất phương trình bậc nhất hai ẩn 28

Chuyên đề1. Bất phương trình và hệbất phương trình bậc nhất hai ẩn . . 28

Chuyên đề2. Bài toán thực tếvềbất phương trình, hệbất phương trình . 36

Chương III. Hàm sốvà đồthị 40

Chuyên đề1. Hàm sốvà đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Chuyên đề2. Hàm sốbậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Chuyên đề3. Xét dấu hàm bậc nhất và hàm bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Chương IV. Hệthức lượng trong tam giác 70

Chuyên đề1. Giá trịlượng giác của một góc từ0◦đến 180◦. . . . . . . . . . . 70

Chuyên đề2. Định lí cosin và định lí sin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Chuyên đề3. Ứng dụng hệthức lượng trong tam giác. . . . . . . . . . . . . . . 79

Chương V. Vectơ 82

Chuyên đề1. Khái niệm vectơ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Chuyên đề2. Tổng và hiệu của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Chuyên đề3. Tích của vectơ với 1 số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3 ∠Lê Diên Phú - H 0866590573

L

Chuyên đề4. Tích vô hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Chuyên đề5. Vectơ trong mặt phẳng toạđộ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4 ∠Lê Diên Phú - H 0866590573

1 Chương

MỆNH ĐỀVÀ TẬP HỢP

Mục lục của chương

Chuyên đề1. Mệnh đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Chuyên đề2. Tập hợp, các phép toán trên tập hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

5 ∠Lê Diên Phú - H 0866590573

1

C

h

u

y

ê

n

đ

ề

MỆNH ĐỀ

I. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀCHỨA BIẾN

Nhắc lại kiến thức vềmệnh đề, mệnh đềchứa biến

Mệnh đềlà một câu khẳng định đúng hoặc sai.

Mệnh đềkhông thểvừa đúng vừa sai.

Kí hiệu P, Q, R...

Mệnh đềchứa biến là mệnh đềmà chúng ta chưa biết tính đúng sai, khi thay biến là 1 giá trịcụthểta mới biết tính đúng sai.

Mệnh đềchứa biến không phải là mệnh dề.

K Ví dụ1 K Ví dụ1 ⋆⋆⋆⋆⋆

P: "3 chia hết cho 2" là 1 mệnh đềsai. Q: "3 >2" là 1 mệnh đềđúng. R: "Tôi thích bạn" không là mệnh đề.

K Ví dụ2 K Ví dụ2 ⋆⋆⋆⋆⋆

Xét P:"n chia hết cho 2, n ∈N" +) n = 3 ⇒3 chia hết cho 2 là mệnh đềsai. +) n = 6 ⇒6 chia hết cho 2 là mệnh đềđúng.

II. MỆNH ĐỀPHỦĐỊNH

Nhắc lại kiến thức vềmệnh đềphủđịnh

Phủđịnh của P là "không" P, kí hiệu là P.

P, P là hai mệnh đềtrái ngược nhau.

K Ví dụ3 K Ví dụ3 ⋆⋆⋆⋆⋆

Phát biểu mệnh đềphủđịnh của các mệnh đềsau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đềphủ định đó a) P:"17 là sốchính phương". b) Q:"10 chia hết cho 3". c) A: "x2 −4x + 4 = 0 có nghiệm". d) B: "5 là sốhữu tỉ". e) C: "Paris là thủđô của nước Anh".

b

Lời giải.

a) P:"17 không là sốchính phương", P đúng. b) Q:"10 không chia hết cho 3", Q đúng. c) A:"x2 −4x + 4 = 0 vô nghiệm", A sai. d) B:"5 không là sốhữu tỉ", B đúng. e) C:"Paris không là thủđô nước Anh", C đúng.