Đề kiểm tra theo bài học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ĐỀ TEST THEO BÀI – CHUYÊN ĐỀ I – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

ĐỀ TEST SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số ( ) y f x = liên tục trên  có bảng biến thiên hàm số ( ) ' y f x = như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số ( ) y f x = là

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 2: Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (7; ) +∞. B. ( 2;3) − . C. ( ; 2) −∞− . D. ( 2;0) − .

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 2;0 − . B. ( ) ;0 −∞ . C. ( ) 1;3 . D. ( ) 3;+∞.

0

+∞ 0 + ∞

y

y'

x

∞

+ 0

3 1

-2

+∞

CHƯƠNG

I

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x ′ = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) ; 1 . −∞− B. ( ) 1;1 . − C. ( ) 1;4 . D. ( ) 1; . +∞

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A.

3 2 3 9 y x x x = − + − . B.

3 1 y x x = − + + . C. 1 2 x y x − = − . D.

2 2 3 2 y x x = + + .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới:

Hàm số ( ) f x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. 1 x = . B. 1 x = −. C. 3 y = . D. ( ) 1;3 M − .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số ( ) y f x = là

A. 10 − . B. 11. C. 6 . D. 20 − .

Câu 8: Cho hàm số 2 1 − = + x y x , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) ; 1 1; −∞− ∪− + ∞ .

B. Hàm số đồng biến trên ( ) ; 1 −∞− và( ) 1; − + ∞.

C. Hàm số đồng biến trên { } \ 1 −  .

D. Hàm số đồng biến trên ( ) ;1 −∞ .

x

y

O -1 1

y=f '(x)

4

ĐỀ TEST THEO BÀI – CHUYÊN ĐỀ I – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Page 3 Sưu tầm và biên soạn

Câu 9: Hàm số

2 3 5 1 x x y x − + = +

nghịch biến trên các khoảng nào?

A. ( ) 4;2 − . B. ( ) ; 2 −∞− . C. và . D. .

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  và có đạo hàm ( ) ( )( ) 2025 12 1 3 , = + − ∀ ′ ∈ f x x x x x .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) ; 1 −∞− . B. ( ) 1;3 − . C. ( ) 3;+∞. D. ( ) ;0 −∞ .

Câu 11: Cho hàm số

2 2 7 4 x x y x − − = − . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 3 CT x = , 5 CD x = . B. 3 CT x = −, 5 CD x = . C. 5 CT x = , 3 CD x = . D. 5 CT x = , 3 CD x = −.

Câu 12: Điểm cực tiểu của hàm số

2 2 1 2 x x y x − + − = + là

A. 1 x = . B. 5 x = −. C. 2 x = . D. 5 x = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = . Hàm số ( ) y f x ′ = có đồ thị như hình dưới đây

a) Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ ,

b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

c) Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

d) Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2 .

Câu 2: Cho hàm số ( )

2 3 . 1 x x y f x x + = = −

a) Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

b) Cực đại của hàm số ( ) f x là 1.

c) Hàm số ( ) f x có ba điểm cực trị.

d) Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 . −

Câu 3: Cho hàm số

2 13 3 4 2 x x y − + = .

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;0 − .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;1 .

c) Hàm số có giá trị cực tiểu 2 CT y = .

d) Hàm số có 2 điểm cực trị.

( ) ; 1 −∞− ( ) 1; −+∞ ( ) 4; 1 − −

( ) y f x =

O x

y

1 − 1 2

2

2 −