Tự luận và trắc nghiệm căn thức Toán 9 Cánh Diều

Đại số 9 - Chương 3: Căn thức – Tự luận phân dạng toán có lời giải Cánh Diều

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 3

CĂN THỨC

BÀI 1

CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC

1. Căn bậc hai của số thực không âm

Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho 2x a  .

Chú ý:

 Mỗi số thực dương   0 a a  có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số dương kí hiệu là: a ,

số âm kí hiệu là: a  . Ta gọi a là căn bậc hai số học của a .

 Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính nó, ta viết 0 0 

 Số âm không có căn bậc hai.

Nhận xét: Với 0, 0 a b   , ta có:

 Nếu a b  thì a b  .

2. Căn bậc ba

Căn bậc ba của số thực a là số thực x sao cho 3x a  .

Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là: 3 a .

Nhận xét:

  

3 3 a a  .

 Nếu a b  thì 3 3 a b  .

 Nếu 3 3 a b  thì a b  .

Đại số 9 - Chương 3: Căn thức – Tự luận phân dạng toán có lời giải Cánh Diều

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

CHỦ ĐỀ 1

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC

DẠNG 1

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC

 Nếu 0 a  thì các căn bậc hai của a là a  .

 Với số 0 a  , ta có    

2 2 a a a  

Bài 1. Tìm căn bậc hai của :

a) 169 b) 2,25 c) 0,64

d) 36

121 e) 7 f) 10

Bài 2. Tính:

a)  

2 5 b)  

2 2025  c)

2 1 2026

        

d)    

2 2 10 8  e)

2 2 1 1 2 3

                 

f)

2 2 2 3 3 4

                 

Bài 3. Tính:

a)    1 5 1 5   b)   

2 2 2026 2025 2026 2025  

c) 1 2 1 2 2 7 2 7

             

d) 4 7 4 7 5 3 5 3

             

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 4. Tìm căn bậc hai của :

a) 64 b) 400 c) 0,49

d) 25

169 e) 1,5 f) 17

Bài 5. Tính:

a)  

2 2026 b)  

2 99  c)

2 2025 2026

        

d)    

2 2 2026 2025   e)

2 2 2 3 5 7

                

f)

2 2 3 4 2 5

                 

Đại số 9 - Chương 3: Căn thức – Tự luận phân dạng toán có lời giải Cánh Diều

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

Bài 6. Tính:

a)   

3 3 17 4 17 4   b)    

2025 2025 27 26 27 26  

c)   

  

2 2

3 3 11 10 11 10

24 5 24 5

 

 

d)      8 7 6 5 8 7 6 5    

Đại số 9 - Chương 3: Căn thức – Tự luận phân dạng toán có lời giải Cánh Diều

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 4

DẠNG 2

SO SÁNH CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC

Phương pháp

Với 0, 0 a b   , ta có:

 Nếu a b  thì a b  .

Bài 1. So sánh các cặp số sau:

a ) 24 và 5 b) 0,08 và 0,3 c) 37 và 6

Bài 2. So sánh các cặp số sau:

a) 5 và 24

5 b)

1 2 và 2 3 c) 4 5 và 5 6

Bài 3. So sánh các cặp số sau:

a) 4 và 10 1  b)

5 2 và 4 2 5  c) 2 và 17 2 

Đại số 9 - Chương 3: Căn thức – Tự luận phân dạng toán có lời giải Cánh Diều

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 5

CHỦ ĐỀ 2

CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC

DẠNG 1

CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC

Phương pháp

Căn bậc ba của số thực a là số thực x sao cho 3x a  .

Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là: 3 a .

 

3 3 3 3 a a a   .

Chú ý:

 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b      ,

 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b     

 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b      ,

 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b     

Bài 1. Tìm căn bậc ba của :

a) 216 b) 1 1000  c) 0,0729 

d) 1 27  e) 125

64 f) 27

512

Bài 2. Tính

a) 3 0,008 b) 3 1 216 

c) 3 3 2024 

d)

3

3 4

5

        

e)  

3 3 3 1 2 3 15. 125  

f)

3

3 3 1 1 3 8. 3 64

         

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau

a)  

3 3 3 3 27 4 64 A      b) 3 3 1000 1000000 B   

Bài 4. Tính

a)    3 3 3 3 3 3 3 2 9 3. 2 4    b)    3 3 3 3 3 3 7 5 49 7. 5 25   

Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau

a)    3 2 1 3 2 2 A    b)    3 4 2 3 3 1 B   