Phiếu bài tập Toán 9 chương đường tròn

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V Năm học 2024-2025

1 Hình học 9

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

I. Khái niệm đường tròn

Trong mặt phẳng, cho đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng ( 0) R R > , kí hiệu là ( ; ). O R

Chú ý:

• Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính. • Khi không qua tâm đến bán kính của đường tròn ( ; ) O R , ta cũng có thể kí hiệu đường tròn là ( ). O

Nhận xét:

• Nếu điểm M thuộc đường tròn ( ) O (hay ta còn nói điểm M nằm trên đường tròn ( ) O , hoặc

đường tròn ( ) O đi qua điểm M ) thì OM R = và ngược lại.

• Nếu điểm M nằm bên trong (hay nằm trong, ở trong) đường tròn ( ) O thì OM R < và ngược lại.

• Nếu điểm M nằm bên ngoài (hay nằm ngoài, ở ngoài) đường tròn ( ) O thì OM R > và ngược lại.

II. Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn. Chú ý:

• Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn được gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn. • Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

III. Tính đối xứng của đường tròn.

• Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. • Đường tròn là hình có trục đối xứng. Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của đường tròn đó.

IV. Vị trí tương đối của hai đường tròn. 1) Hai đường tròn cắt nhau

Hai đường tròn có đúng hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau. - Mỗi điểm chung của hai đường tròn cắt nhau được gọi là một giao điểm của hai đường tròn

R O

BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN. VỊ TRÍ TƯƠNG

ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

A

O

A'

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V Năm học 2024-2025

2 Hình học 9

đó. - Cho hai đường tròn ( ; ) O R và ( '; ) O r với R r ≥ . Nếu hai đường tròn đó cắt nhau thì

OO'< R +r R r − < . Điều ngược lại cũng đúng.

2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Hai đường tròn có đúng một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau (tại điểm chung đó). - Điểm chung của hai đường tròn tiếp xúc nhau được gọi là tiếp điểm. - Ta có hai trường hợp về hai đường tròn tiếp xúc nhau: hai đường tròn tiếp xúc ngoài, hai đường

tròn tiếp xúc trong. - Cho hai đường tròn ( ; ) O R và ( ; ) ′ O r

• Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A nằm giữa , ' O O và OO' R +r = . Điều

ngược lại cũng đúng.

• Giả sử R r > . Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc trong thì điểm ' O nằm giữa , O A và OO' R - r = .

Điều ngược lại cũng đúng.

3) Hai đường tròn không giao nhau

Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau. - Ta có hai trường hợp về hai đường tròn tiếp xúc nhau: hai đường tròn ở ngoài nhau, đường

tròn( ) O đựng đường tròn ( ') O .

- Cho hai đường tròn ( ; ) O R và ( ; ) ′ O r

R r

O O'

R r O O'

R

r O O'

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V Năm học 2024-2025

3 Hình học 9

• Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì OO' R +r > . Điều ngược lại cũng đúng.

• Giả sử R r > . Nếu đường tròn( ) O đựng đường tròn ( ') O thì ' < − OO R r . Điều ngược lại cũng

đúng.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 2: Hai đường tròn có đúng hai điểm chung được gọi là:

A. hai đường tròn cắt nhau B. hai đường tròn tiếp xúc nhau C. hai đường tròn trùng nhau D. hai đường tròn trùng nhau Câu 3: Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là:

A. hai đường tròn cắt nhau B. hai đường tròn tiếp xúc nhau C. hai đường tròn không giao nhau D. hai đường tròn trùng nhau Câu 4: Cho đường tròn tâm O có hai điểm M và N nằm trên đường tròn. Kết luận đúng là:

A. OM ON > B. OM ON = C. OM ON < D. OM ON MN = + Câu 5: Tâm đối xứng của đường tròn là:

A. Tâm của đường tròn B. Điểm bất kì bên trong đường tròn. C. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn D. Điểm bất kì trên đường tròn. Câu 6: Trong các câu sau, câu nào sai?

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại A thì A thuộc đoạn thẳng nối tâm. B. Nếu hai đường tròn ( ) ; O R và ( ) '; ' O R không giao nhau thì OO' ' R R > + .

C. Nếu hai đường tròn ( ) ; …