Phiếu bài tập Toán 9 chương căn thức

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III Năm học 2024-2025

1 Đại số 9

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

I. Căn bậc hai của số thực không âm

Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho 2 x a = .  Số âm không có căn bậc hai.  Số 0 có một căn bậc hai là 0 .

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a và a − . II. Căn thức bậc ba

 Căn bậc ba của một số thực a là số thực x sao cho

3x a = . Căn bậc ba của số thực a

được kí hiệu là 3 a .

 Ta có ( )

3 3 = a a .

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1: Căn bậc hai của 9 là :

A. 3 B. 3 C. 3 và 3 − D. 3 −

Câu 2: Số 1 9 và 1 9 − là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây:

A. 1 3 B. 1 81 C. 1

3 − D. 1 18

Câu 3: Căn bậc hai số học của 4 là:

A. 2 và 2 − B. 2 C. 2 − D. 16

Câu 4: Căn bậc ba của 125 − là : A.5 B. 5 − C. 25 D. 5 và 5 −

Câu 5: Điều kiện xác định của biểu thức 3 a là:

A. 0 a > B. 0 a ≥ C. a ∈ D. a∈

Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức a là :

A. 0 a > B. 0 a ≥ C. a ∈ D. a ∈

Câu 7: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị của 3 0,125 −

A. 0,5 − B. 0,5

C. 0,125 0 − < nên không tính được D. 0,25

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III Năm học 2024-2025

2 Đại số 9

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 8: Khoanh vào khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:

A. 3 3 11,35 13,12 − > − B. Nếu a < b thì 3 3 a b < (a, b là số thực)

C. Nếu a > b thì a b > (a,b ≥0 ) D. 3 1 3 27 4 >

Câu 9: Khoanh vào khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. 4 3 3 4 > B. 0,48 0,7 >

C. ( )( ) 2 3 2 3 1 + − = − D. Số âm không có căn bậc 3

Câu 10: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Mỗi số dương có đúng một căn bậc hai B. Số âm và số dương đều có căn bậc 2 C. Số âm và số dương đều có căn bậc 3 D. Căn bậc ba của một số âm là số dương Câu 11: Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. 3 10 999 − < − B. ( ) ( )

2 3 3 3 2 1 2 2 1 3   + − + = −    

C. ( )( ) 7 1 7 1 6 − + = D. Căn bậc hai số học của 16 là 4

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình sau:

2 25 x =

A. 5 x = B. 5; 5 x x = = − C. 5 x = − D. 25 x =

Câu 13: 3 4 là căn bậc hai số học của số nào dưới đây:

A. 9 16 B. 9 16 − C. 6 8 D. 6 8 −

Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai :

A. 3 2 2 > B. 11 99 <

C. Căn hai số học của của D. Luôn tồn tại căn bậc hai một số luôn là số dương của một số thực dương

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15: Định luật thứ ba của Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời cho biết khoảng cách trung bình d ( triệu dặm ) từ một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời được tính

bởi công thức: 3 2 6 d t = với t ( ngày Trái Đất ) là thời gian hành tinh đó quay quanh Mặt trời đúng

một vòng. Hỏi Trái Đất cách Mặt Trời bao xa biết Trái Đất ngay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )

A.92,1 B.92,08 C.92,8 D. 92,008

Câu 16: Một hình vuông có diện tích 2 0,0144cm . Cạnh của hình vuông đó dài :

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III Năm học 2024-2025

3 Đại số 9

A.0,12m B. 0,06cm C.0,12cm D. 0,06m

Câu 17: Kết quả thu gọn của biểu thức ( )( ) 3 3 3 3 1 9 3 1 + + + là :

A. 3 3 B.1 C. 9 D. 4

Câu 18: Gọi S là tập các giá trị nguyên của x thỏa mãn biểu thức 7 < x . Số phần tử của tập S là:

A. 48 B. 35 C. 49 D. 50

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số 1 y x = +

Điểm ( ) , A x y thuộc đồ thị hàm số trên sao cho tam giác COB có diện tích là 4 (biết C là

chân đường vuông góc kẻ từ A xuống trụcOx ). Giá trị của y là :

A. 2 B.3 C. 4 D. 5

Câu 20: Một cái thang dựa vào tường như hình bên. Tìm khoảng cách từ chân thang tới góc tường biết thang dài 2m và tường cao 1,3m

A. 2,13m B. 1,98m

C.1,5m D. 1,3m

C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN

y

x

B(0; 1)

-1 6 5 4 3 2

2

1

O 1

Dạng 1. Tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một số

Phương pháp giải

 Dựa vào định nghĩa

+ Căn bậc hai của một số thực a không âm là số thực x sao cho

2 x a =

+ Căn bạ̉c ba của một số thực a là số thực x sao cho

3 x a = .

Căn bạc ba của só thực a được kí hiệu là 3 a .