Thực hành giải toán môn Toán 9 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống tập 1

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9

1

BÀI 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax by c    1

trong đóa , b và c là các số đã biết ( 0 a  hoặc 0 b  ) Nếu tại 0 x x  và 0 y y  ta có 0 0 ax by c   là một khẳng định đúng thì cặp số   0 0 ; x y được

gọi là một nghiệm của phương trình  1

 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c   và ' ' ' a x b y c   được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng

' ' ' ax by c a x b y c

      

 *

Mỗi cặp số   0 0 ; x y được gọi là một nghiệm của hệ  * nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai

phương trình của hệ  *

BÀI TẬP Dạng 1. Nhận dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

2 3 5 x y   4 7 10 x y   3 5 2 x y    0 2 4 x y   2 0 3 x y   0 0 6 x y   2. Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình 2 1 0 x y    hay không?

a) (1;1); b) (0,5;3). c)   0;0

3. Trong các cặp số (2;1),(3; 1)  ,(0;5) cặp số nào là nghiệm của phương trình 2 4 0 x y    .

4. Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:

a) 3 2 x y   ; b) 5 3 0 x y   

c) 4 0 2 x y   d) 0 2 5 x y  

5. Tìm m trong mỗi trường hợp sau:

a)   1;2 là nghiệm của phương trình 5 0 mx y    ;

b) Điểm (0;3) A thuộc đường thẳng 4 6 0 x my    .

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9

2

6. Giả sử   ;x y là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2 5 x y  

a) Hoàn thành bảng sau đây:

x 2  1  0 ? ?

y ? ? ? 1 2

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho. b) Tính y theo x . Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. 7. Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2 3 x y   b) 0 2 x y   c) 0 3 x y   8. Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học tất cả các phương trình sau

a) 3 2 0 x y    ; b) 0 2 3 x y   .

9. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình: a) 3 4 x y   b) 3 6 x y   c) 4 5 8 x y   Dạng 2. Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 10. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?

a) 4 7

3 5

x y

x y

     

; b)

2 2 4 0 4 5 7 x y x y

      

c) 2 8

3 4 15

y

x y

     

d) 3 8 0 0 13 x x y

     

e) 5 8 4 7 x y

    

f) 7 2

3 5

y x

y x

    

11. Cho hệ phương trình 2 3 7 3 1 x y x y

     

. Trong hai cặp số   2;1 và   1;3  , cặp số nào là

nghiệm của hệ phương trình đã cho?

12. Cho hệ phương trình 4 5 3

3 5.

x y

x y

     

. Trong hai cặp số   2; 1  và   1;2  , cặp số nào là

nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Dạng 3. Xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình từ bài toán có văn. 13. Cô Hương có hai khoản đầu tư với lãi suất 8% và 10% mỗi năm. Cô Hương thu được tiền lại từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hương và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó. 14. Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả39000 đồng. Bạn Huy