Đề kiểm tra học kì II Toán 7 - Trường Amsterdam năm học 2016 - 2017

Học toán online hiệu quả tại Mathx.vn Tài liệu toán 7

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2016 – 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3 điểm)

1) Thu gọn, chỉ ra bậc, phần hệ số của đơn thức 3 3 A (3xyz).( 2xy ).(2xz )  

2) Cho hai đa thức 5 4 3 2 P(x) 5x 3x 4x 2x 6 4x       và

4 2 3 5 1 Q(x) 2x x 3x 2x x 4      

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và chỉ rõ bậc của mỗi

đa thức.

b) Tính P(x) + Q(x) và tìm đa thức R(x) sao cho R(x) P(x) Q(x)  

Bài 2. (3 điểm)

1) Tìm nghiệm của đa thức 2 P(x) 2x 3x  

2) Cho hai đa thức 4 3 2 A(x) 4x 3x 3x 8x 6      và 4 2 B(x) 4x 3x x 6    

Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của hai đa thức trên bằng nhau.

3) Cho đa thức 2 Q(x) ax (3 5a)x 8a 1      có nghiệm x 1 . Tìm a.

Bài 3. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE BC    E BC  .

a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD DC  .

b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BD CF  và AE CF  .

c) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG.

d) Lấy M và N tương ứng di động trên BF và BC sao cho BM BN BC   .

Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Bài 4. (0,5 điểm)

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn 3 x y(z x)  

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ

số nào bằng 0, số nào âm và số nào dương.

____________________Chúc các em làm bài thật tốt ____________________