Bộ 10 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8

www.mathx.vn Toán lớp 8

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 1

ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8

Thời gian: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm).

Cho biểu thức

2 2

3 2 1 2 4 1 . : 2 2 8 4 x x x P x x x x

             

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P c) Tìm các số nguyên x để 2 ( 1) P x 

Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 ( ) 2 3 A x x x   

( ; ; ) ( )( )( ) B a b c a b b c c a abc     

Bài 3 (1 điểm) Cho hai đa thức 3 ( ) P x x ax b    và 2 ( ) 3 2 Q x x x    . Xác định các hệ số a,

b sao cho với mọi giá trị của x thì ( ) ( ) P x Q x

Bài 4 (3.5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các

đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.

Bài 5 (1 điểm).

a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn ( )( ) 2017 a b c ab bc ca      và 2017 abc 

Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 ( 2017)( 2017)( 2017) P b c c a a b    

b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số

4 4 2 2 n p x    là một số nguyên tố.

www.mathx.vn Toán lớp 8

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 2

ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 3 2 50 x x 

b. 2 2 6 9 4 x x y  

c. 2 7 10 x x   Bài 2 (1,5 điểm):

a. Làm tính chia: 6 4 5 3 2 3 2 3 (12 9 15 ):3 x y x y x y x y  

b. Rút gọn biểu thức: 2 2 ( 2)(1 ) ( 3)( 3 9) x x x x x      

Bài 3 (2,5 điểm):

Cho biểu thức:

2

2 5 2 3 2 9 3 3 9         x x A x x x

( với x  -3 và x  3)

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị biểu thức A khi 2 1 x  

c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. b. Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình

chữ nhật. c. Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC

ở K. Chứng minh: KC= 2 BK. d. Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông?

www.mathx.vn Toán lớp 8

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 3

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho a thỏa mãn 2 5 2 0. a a   Tính giá trị của biểu thức:

5 4 3 2 4 2 2 18 9 5 2017 ( 40 4):a          P a a a a a a a

www.mathx.vn Toán lớp 8

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 4

ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm).

Cho biểu thức

3 2

2

1 1 : 1 1 1 x x x A x x x x

                 

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A b) Tìm x để A=3. c) Tìm x nguyên sao cho A cũng nhận giá trị nguyên. Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 2 2 4 4 x x xy y    b) ( 1)( 2)( 7)( 8) 8 x x x x     

Bài 3 (2 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn 1 x y  , 3 3 2 x y   . Tính giá trị biểu thức:

a) M = xy

b) 5 5 N x y   Bài 4 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O . Gọi E, F theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua AD và BC.

a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE, BOCF là hình vuông b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh OI ⏊ CD. c) Biết diện tích của hình lục giác ABFCDE bằng 6. Tính độ dài cạnh hình

vuông ABCD. d) (dành riêng cho lớp 8A – 0.5đ) Lấy K là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi

G là trọng tâm của ΔAIK. Chứng minh rằng điểm G thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cạnh BC. Bài 5 (0.5 điểm) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c.