Đề kiểm tra giữa học kì II - Toán 9 - KNTT

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì II

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 9 – KNTT

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) 2 x 15x 32 0   

b) 2 3x 17x 14 0   

Bài 2. Cho parabol 

2 P : y x  và đường thẳng  d : y 3x 4   .

a) Gọi A,B là giao điểm của  P và  d . Tìm toạ độ của A, B.

b) Cho đường thẳng    

2 1 d : y 2m 1 x 8 m     (với m là tham số). Tìm điều

kiện của m để  P cắt   1 d tại hai điểm phân biệt.

Bài 3.

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi

nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn quy định 10 km/h và đi nửa sau kém hơn

dự định 6 km/h. Biết ô tô đã đến đúng dự định. Tính thời gian người đó dự định

đi quãng đường AB.

2. Thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:

8 9 10 9 9 8 7 7 8 10 10 7 10 9 8 9 9 8 8 9 9 9 8

10 8 9 8 7 10 7 7 9 9 7 9 8 10 8 7 10 8 8 9 10 8 9

Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn   O;R . Các đường

cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì II

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC. Chứng

minh tứ giác BHCI là hình bình hành và 1 MO AH 2  .

c) Gọi N là trung điểm của EF . Chứng minh R.AN AM.OM  .

Bài 5. Cho hai số thực x,y thoả mãn x 1;x y 4    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức 2 2 A x 3xy 4y    .

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì II

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) 2 5x 18x 1 0  

b) 2 1 4 7 x x 0 3 5 15   

Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol 

2 P : y x  và đường thẳng

  

2 d : y 2m 1 x m m     . Chứng minh rằng đường thẳng  d luôn cắt  P tại

hai điểm phân biệt có hoành độ là   1 2 1 2 x ;x x x  thoả mãn 2 1 2 x x 1 0    .

Bài 3. Bảng dưới thống kê số lượng xi măng bán được (đơn vị: tấn) của một cửa

hàng kinh doanh vật liệu xây dựng trong bốn tháng đầu năm

Tháng 1 2 3 4

Số lượng xi măng bán

được (tấn) 140 100 150 160

a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê đó.

b) Một người đưa ra nhận định: “Số xi măng bán được trong tháng 4 nhiều hơn

30% số xi măng bán được trong cả bốn tháng”. Hỏi nhận định của người đó là

đúng hay sai?

Bài 4. Hai người cùng làm chung một công việc trong 12

5 giờ thì xong. Nếu mỗi

người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người

thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu

lâu để xong công việc?

Bài 5. Cho đường tròn   O;R và điểm M nằm ngoài đường tròn  O . Từ M kẻ

các tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD (không đi qua

tâm) với  O , C nằm giữa M và D . Gọi Klà trung điểm của CD .

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì II

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 4

a) Chứng minh OBMK là tứ giác nội tiếp. b) OK cắt AB tại N . Chứng minh NC là tiếp tuyến của  O .

c) Gọi giao điểm của AB và CD là I. Chứng minh rằng IB NB IA NA  .

Bài 6. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa

đường tròn  O bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên

đường kính của đường tròn (như hình vẽ).