Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Bộ Kết nối tri thức

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 9 (BỘ KẾT NỐI TRI THỨC)

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

a) 3x y 3

2x 3y 5

      

b)            

2x 1 y 1 x 3 2y 5

3x 1 y 1 x 1 3y 1

            

Bài 2. Cho biểu thức 2 x A

x

  và x 1 2 x 1 B

x x x

   



(với x 0  ).

a) Tính giá trị biểu thức A khi x 16  .

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x để A 3 B 2  .

Bài 3.

1. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 180 km, đi ngược

chiều và gặp nhau sau 2 giờ 15 phút. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai

1 giờ 40 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc

mỗi xe.

2. Một người đứng trên nóc của một toà tháp nhìn

xuống dưới thấy hai xe ôm công nghệ là Grap và

Be với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 57và

48. Biết người nhìn thấy 2 và toà tháp là một

đường thẳng và khoảng cách hai xe là 20 m.

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Tính chiều cao của toà tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 4. Từ điểm M nằm ngoài   O;R sao cho OM 2R  , vẽ hai tiếp tuyến

MA,MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AD của  O . Chứng minh DB // OM.

c) Đường thẳng MD cắt  O tại K . Chứng minh MH.MO KM.MD 

Bài 5. Cho a,b,c là các số dương thoả mãn: 1 1 1 4 a b c    . Chứng minh rằng

1 1 1 1 2a b c a 2b c a b 2c          .

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

a) 3x 5y 8

x 2y 6

     

b)        

2 x 2y 1 3 x 2y 6

x y 1 2 x y 0

            

Bài 2. Cho biểu thức   2 x 3 x x 5 x 12 x 3 A

x x 6 x 2 3 x

          

với x 0,x 9  

a) Rút gọn biểu thức A .

b) Tính giá trị của A khi x 16  .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A .

Bài 3.

1. Một máy bay trực thăng có điểm hạ cánh ở giữa hai người quan sát là A và B.

Biết khoảng cách giữa hai người này là 500

m, góc nâng để nhìn thấy máy bay ở vị trí A

là 25 và ở vị trí B là 35(hình vẽ). Hãy tìm

độ cao của máy bay tại thời điểm đó so với

mặt đất? (làm tròn đến độ chính xác 0,5)

2. Ông Vinh dùng số tiền 5,5 tỉ để mua hai mảnh đất. Năm sau ông quyết định

bán hai mảnh đất đó, tổng số tiền lãi thu được là 215 triệu đồng. Mảnh thứ nhất

ông lời 9%, mảnh thứ hai ông lỗ 5%. Tính số tiền ông Vinh đã mua mỗi mảnh đất

trên.

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 4

Bài 4. Cho nửa đường tròn   O;R đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường

tròn  O . Gọi A là điểm thuộc đường tròn  O sao cho AB AC  (A B;A C   ).

Tiếp tuyến tại A của đường tròn  O cắt tia Bx tại D.

a) Chứng minh 4 điểm A,D,B,O cùng thuộc một đường tròn.

b) Tia CA cắt Bx tại E , OD cắt AB tại K . Chứng minh OD // AE và

CA.CE OK.OD 4  .

c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, I là trung điểm của

AC. Chứng minh ba đường thẳng AH,KI,CD đồng quy.

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của

3

1 P

3x 2x 15x 8 

 

.