Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Bộ Chân trời sáng tạo

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TOÁN 9

(Bộ sách Chân trời sáng tạo)

ĐỀ SỐ 1

Câu 1.

a) Tính giá trị biểu thức: A 2 48 4 27 75 2 3    

b) Giải phương trình: 1 9x 27 x 3 4x 12 6 2      

Câu 2. Cho hai biểu thức

x 2 A

x 1

 



và x 2 x 4 4 B x 1 x 1 x 1

      

với x 0;x 1.  

a) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 25.

b) Chứng minh x B

x 1 



.

c) Tìm giá trị của x để 2B Q A  nhận giá trị nguyên.

Câu 3.

1) Nhà bạn An mới xây có nền nhà cao hơn mặt đường 0,3m. Để thuận lợi dẫn xe

máy vào nhà, ba bạn An mới làm một cái bục gỗ dẫn xe là một tam giác vuông

ABC tại A có độ dài một cạnh góc vuông AB = 0,3m bằng chiều cao của nền nhà

và một cạnh góc vuông AC = 0,7m nằm dưới mặt đường (hình bên). Em hãy tính

độ nghiêng của bục dẫn xe là góc ACB (kết quả làm tròn đến độ).

2) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt

Trái Đất một khoảng 35786 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên bề

mặt Trái đất. Hỏi vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ

tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính

xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính

khoảng 6400 km.

Câu 4. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên

Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM của (O; R) (M là tiếp điểm).

a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh BM//OP.

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác

OBNP là hình bình hành.

d) Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I; J; K

thẳng hàng.

Câu 5. Cho a 1, b 9,c 16    và a.b.c 1152  .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P bc a 1 ca b 9 ab c 16       .

-----------------------Hết-------------------------

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

ĐỀ SỐ 2

Câu 1.

a) Rút gọn biểu thức

2 5 2 5 ( 5) 5

3    .

b) Một cột cờ vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm cột cờ có bóng dài 15m thì tia

nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35. Tính chiều cao của cột cờ (làm

tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 2. Cho biểu thức x 3 A

x 2

 



và x 1 5 x 2 B x 4 x 2

     

(với x 0;x 4   )

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9  .

b) Rút gọn biểu thức B .

c) Tìm giá trị của x để A C B  đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3. Cô Phương mua 100 cái áo về bán. Cô bán 60 cái áo đầu, mỗi cái áo cô lời

20% so với giá mua và 40 cái còn lại cô bán lỗ vốn 5% so với giá mua mỗi cái. Sau

khi bán hết 100 cái áo cô Phương lời được 2 triệu đồng. Hỏi số tiền cô Phương mua

một cái áo là bao nhiêu?

Câu 4. Cho nửa đường tròn  O đường kính   AB AB 2R  . Kẻ hai tia tiếp tuyến

Ax , By của nửa đường tròn sao cho Ax, By cùng phía với nửa đường tròn. Lấy

điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn ( C khác A và B ), qua C kẻ tiếp tuyến của nửa

đường tròn cắt Ax,By thứ tự tại M và N .

a) Chứng minh bốn điểm A,M,C,O cùng thuộc một đường tròn.

b) Nối điểm O với điểm M , điểm O với điểm N . Chứng minh 2 AM.BN R  .

c) Đoạn ON cắt nửa đường tròn  O tại I . Chứng minh I cách đều ba cạnh của

tam giác CNB.

d) Cho AB 6 cm  . Xác định vị trí của M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng

18cm.

Câu 5. Cho 2 2 2 2 2 2 Q x xy y y yz z z zx x          với x;y;z dương và

x y z 3    . Chứng minh rằng Q 3  .