Đề kiểm tra giữa kì I Toán 9 - Bộ Chân trời sáng tạo

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

ĐỀ SỐ 1 Câu 1. 1) Giải hệ phương trình và phương trình sau

a)   2 x 1 2x y 4

x 2y 5

       

b) 2 x 2x 3 0    2) Một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của

mảnh vườn bằng 2 216m . Tính chu vi mảnh vườn. Câu 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ 30 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì tổng số họ làm được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong bao lâu sẽ xong? Câu 3. Hải đăng Đá Lát là một trong những ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được

góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10. a) Tính khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) b) Biết cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu bao nhiêu lít dầu?

Câu 4.

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC. b) Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác AMON là hình thoi. c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Gọi K là giao điểm của BC và OA, vẽ cát tuyến AEF không đi qua O (E nằm

giữa A và F). Chứng minh   AKE OFA  . Câu 5.

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 3 c 1. a 2 b 4 c 3      

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     Q a 1 b 1 c 1 .    

--------------Hết---------------

Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

ĐỀ SỐ 2

Câu 1.

1) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)   

2 1 3 x 1 x 2 x 1 x 2      

b) x 3 x 1 x 2 3 6 4     

2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ lúc về của người đó.

Câu 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm và BC = 13cm. Giải tam giác vuông ABC.

Câu 3.

Cho hệ phương trình    

a 1 x y a 1 (1)

x a 1 y 2 (2)

        

(a là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi a = 2.

b) Giải và biện luận hệ phương trình.

c) Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Câu 4.

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 5cm,  BAC 60  , đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M (M B  )

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)