Các dạng Toán vận dụng - vận dụng cao hàm số trong đề HSA PDF - Cô Ngọc Huyền LB

FULL LỜI GIẢI CHI TIẾT

VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

HÀM SỐ TRONG ĐỀ HSA

VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

HÀM SỐ TRONG ĐỀ HSA

CÁC DẠNG TOÁN CÁC DẠNG TOÁN

Tài liệu độc quyền của Group 2K7 Xuất Phát Sớm Toán 12 2K7 Xuất Phát Sớm Toán 12 2K7 Xuất Phát Sớm Toán 12

Tính đơn điệu của hàm số

Cực trị hàm số

Tính đơn điệu của hàm số

Phép biến đổi đồ thị

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Sự tương giao của hai đồ thị hàm số

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

MỤC LỤC

I. Tính đơn điệu của hàm số ............................................................................................................... 4

II. Cực trị của hàm số ...................................................................................................................... 18

III. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .............................................................................. 44

IV. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ............................................................................................. 64

V. Tương giao đồ thị hàm số ............................................................................................................ 74

VI. Bài toán tổng hợp về hàm số ...................................................................................................... 97

VII. Phép biến đổi đồ thị ................................................................................................................. 106

VIII. Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải phương trình – bất phương trình ................................ 117

IX. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số .................................................................................................... 141

CÁC DẠNG TOÁN VD-VDC HÀM SỐ TRONG ĐỀ HSA

3

CÁC DẠNG TOÁN VD-VDC HÀM SỐ

TRONG ĐỀ HSA

I. Tính đơn điệu của hàm số

II. Cực trị của hàm số

III. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số

IV. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

V. Tương giao đồ thị hàm số

VI. Bài toán tổng hợp về hàm số

VII. Phép biến đổi đồ thị

VIII. Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải phương trình – bất phương trình

IX. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số



CHỦ ĐỀ 1



CÁC DẠNG TOÁN VD-VDC HÀM SỐ TRONG ĐỀ HSA

4

BON 0001 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

3 2 2sin 3sin sin y x x m x    đồng biến trên khoảng 0; . 2       

A. 0. m B. 3. 2 m  C. 3. 2 m  D. 3. 2 m 

 LỜI GIẢI

Cách 1:

Do hàm số sin t x  đồng biến trên 0; 2

      

nên đặt   sin ; 0;1 . x t t  

Khi đó ta có hàm số 

3 2 2 2 3 ; 6 6 y f t t t mt y t t m        

Để hàm số đã cho đồng biến trên 0; 2

      

thì hàm số  y f t  phải đồng

biến trên   0;1  phương trình 0 y hoặc là vô nghiệm, có nghiệm kép

(1); hoặc là có hai nghiệm 1 2 t t  thỏa mãn 1 2

1 2

0 1 0 1 t t

t t

       

(2).

Trường hợp 1: Phương trình 0 y vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

3 0 9 6 0 2 m m        .

Trường hợp 2: Thỏa mãn

  

1 2

1 2

1 2

1 2

3 2 0

0 0 6 1 0 0

0 3 2 1 1 0

1 1 0 1 6 2 1 1 2

m

m t t

t t

m t t

m t t

                                                              

(loại).

Ở đây ta có thể loại luôn trường hợp (2) bởi xét tổng hai nghiệm không

thỏa mãn.

Cách 2: Ở đây chỉ có hai trường hợp: một là vô nghiệm, có nghiệm kép;

hai là   0;1 nằm ngoài khoảng hai nghiệm.

 1. Tính đơn điệu của hàm số thông thường

I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

 BON TIP

Nếu hàm số  t g x  đồng

biến trên khoảng   ;a b thì

hàm số  y f g x      đồng

biến trên   ;a b khi hàm số

 y f t  đồng biến trên

khoảng     ; . g a g b