Bộ câu hỏi Hàm Số phát triển từ đề thi THPTQG Anh Giáo Kid

1 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

Ví dụ phát triển từ đề thi THPTQG 2025

Ví dụ 1: Cho hàm số ( ) y f x = có lim ( ) 3 x f x →+ = và lim ( ) 3 x f x →− = −. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 3 x = và 3 x = −.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng 3 y = và 3. y = −

Ví dụ 2: Đường thẳng y ax b = − là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( ) y f x = . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. ( ) ( ) lim x f x ax b a →+ − + = .

B. ( ) ( ) lim 0 x f x ax b →+ − + = hoặc ( ) ( ) lim 0 x f x ax b →− − + =

C. ( ) ( ) lim x f x ax b b →+ − + = .

D. ( ) ( ) lim 0 x f x ax b →+  − + = .

(Đề thi THPTQG 2025 – Mã 0123) Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

CÂU 1

2 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

Ví dụ 3: Cho hàm số 1 2 1 x y x

+ = −. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. 1 2 y = − . B. 1 2 x = − . C. 1 2 y = . D. 1 2 x = .

Ví dụ 4: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5 16 x y x

− = − ?

A. 1 5 y = . B. 1 5 x = . C. 16

5 y = . D. 16

5 x = .

Ví dụ 5: Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 0, x = không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, y = có tiệm cận đứng 1. x =

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, y = không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 0, x = tiệm cận ngang 1. y =

Ví dụ 6: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên   \ 1;1 R − , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 0 B. 1. C. 2 D. 4 .

3 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

Ví dụ 7: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2 x = . B. 2 y x = − . C. 1 y x = −. D. 1 y x = +

Ví dụ 8: Cho đồ thị hàm số

2 2 5

3

x x y

x

+ − =

+ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ : y ax b = + với

, , 0 a b a   . Giá trị của tổng a b + bằng

A. 3 −. B. 7 . C. 3 . D. 5 −.

Ví dụ 9: Cho đồ thị hàm số

2 3 5 3 x x y

x + − =

+ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng : y ax b  = + và tiệm

cận đứng là đường thẳng ': x c  = với , , a b c . Giá trị của tổng S a b c = + + bằng

A. 1 S = −. B. 2 S = −. C. 1 S = . D. 4 S = .

4 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

Ví dụ phát triển từ đề thi THPTQG 2025

Ví dụ 1: Cho hàm số

3 2 3 3 ( ) f x x x + − + = .

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là

2 ( ) 3 6 f x x x  = − − .

b) Phương trình ( ) 0 f x

 = có hai nghiệm phân biệt.

c) (2) 7 f = .

d) Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ 3;3] − bằng 60.

Ví dụ 2: Cho hàm số ( )

4 2 2 4 1 f x x x = − + + có đồ thị (C).

a) lim ( ) →− = − x f x .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( )  + = − + f x x x 3 8 8 1.

c) Tập nghiệm của phương trình ( )  = f x 0 là   ; ; = − S 1 0 1 .

d) Giá trị lớn nhất của ( ) f x là 1.

(Đề thi THPTQG 2025 – Mã 0123) Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là .

b) Phương trình có tập nghiệm là .

c) .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 248.

CÂU 2