Chinh phục tích phân từ A-Z PDF ILP miễn phí

LỜI NÓI ĐẦU

Sách lưu hành nội bộ

Chào mừng các bạn đến với cuốn sách

➢ "CHINH PHỤC TÍCH PHÂN"

Cuốn sách này là một nguồn tài liệu quý giá dành cho những ai quan tâm và muốn rèn luyện ôn thi tốt nghiệp THPT QG môn Toán.

Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành từ các bạn học sinh trong quá trình biên soạn cuốn sách này. Điều này giúp chúng tôi cải thiện chất lượng và khả năng phục vụ của cuốn sách đối với độc giả.

Nếu bạn phát hiện bất kỳ sai sót, hoặc có ý kiến đóng góp về cách trình bày thông tin, cũng như những phần nào cần được mở rộng hoặc cụ thể hơn, hãy vui lòng chia sẻ với chúng tôi. Ý kiến của các bạn sẽ giúp chúng tôi hoàn thiện và tạo ra một tài liệu hữu ích hơn.

Cảm ơn các bạn đã dành thời gian để đọc cuốn sách và chia sẻ ý kiến của mình. Chúng tôi rất trân trọng mọi đóng góp và sẵn lòng lắng nghe từng ý kiến phản hồi để phát triển sản phẩm tốt hơn.

Mọi góp ý xin được gửi về fanpage facebook:

ILP – Luyện thi Đánh giá năng lực, đánh giá tư duy

Trân trọng cảm ơn!

GIỚI THIỆU VỀ ILP

ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN NGÔI SAO

Thông tin đội ngũ giảng dạy:

4 Nhất Quốc Gia, 3 Nhì Quốc Gia, 5 Nhất Tỉnh

Thi tuyển chọn vòng 2 Quốc Tế

Thủ khoa toàn quốc khối A00 với 29.75 điểm

Thủ Khoa 29 điểm ĐH, Á Khoa ĐGNL HCM, Thủ Khoa Chuyên, Thủ Khoa đầu vào

3 HCV Olympic, 15 Học Bổng Đại Học

Bằng xuất sắc Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, 10 điểm thi ĐH

Đã có kinh nghiệm giảng dạy và đạt thành tích cao các lớp ôn thi HSG tỉnh, HSG Quốc Gia

Thành tích học viên:

Thủ Khoa Toàn Quốc A00 2024 ( Vũ Đình Thái 29.6 điểm )

Thủ Khoa Đánh Giá Tư Duy TSA 2024 ( Vũ Đình Thái 96.43 điểm )

MỤC LỤC:

Chủ đề 01 Cơ bản về nguyên hàm

Từ trang số 01 đến trang số 09

Chủ đề 02 Hệ thống bài tập trắc nghiệm về nguyên hàm

Từ trang số 10 đến trang số 20

Chủ đề 03 Hệ thống câu hỏi Đúng / Sai về nguyên hàm

Từ trang số 21 đến trang số 33

Chủ đề 04 Bài tập bổ sung về nguyên hàm

Từ trang số 34 đến trang số 37

Chủ đề 05 Hệ thống bài tập trả lời ngắn về nguyên hàm

Từ trang số 38 đến trang số 47

Chủ đề 06 Lý thuyết cơ bản về tích phân

Từ trang số 48 đến trang số 57

Chủ đề 07 Hệ thống bài tập trắc nghiệm về tích phân

Từ trang số 58 đến trang số 66

Chủ đề 08 Hệ thống câu hỏi Đúng / Sai về tích phân

Từ trang số 67 đến trang số 75

Chủ đề 09 Hệ thống bài tập trả lời ngắn về tích phân

Từ trang số 76 đến trang số 91

Chủ đề 10 Ứng dụng tích phân

Từ trang số 92 đến trang số 103

Chủ đề 11 Hệ thống bài tập trắc nghiệm về ứng dụng tích phân

Từ trang số 104 đến trang số 122

Chủ đề 12 Hệ thống câu hỏi Đúng / Sai về ứng dụng tích phân

Từ trang số 123 đến trang số 139

Chủ đề 13 Hệ thống câu hỏi trả lời ngắn về ứng dụng tích phân

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến

? ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá

NGUYÊN HÀM

1. NGUYÊN HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ:

Cho hàm số ( ) f x xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn hoặc một nửa khoảng). Hàm số ( ) F x

được gọi là nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K nếu ( ) ( ) F x f x  = với mọi x thuộc K .

Giả sử hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khi đó:

a) Với mỗi hằng số C , hàm số ( ) F x C + cũng là một nguyên hàm của ( ) f x trên K ;

b) Nếu hàm số ( ) G x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho

( ) ( ) G x F x C = + với mọi x K  .

Như vậy, nếu ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K thì mọi nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên

K đều có dạng ( ) F x C + . Ta gọi ( ) F x C + là họ các nguyên hàm của ( ) f x trên K ký hiệu bởi

( ) ( ) f x dx F x C = +  .

Chú ý:

a) Để tìm họ các nguyên hàm (gọi tắt là tìm nguyên hàm) của hàm số ( ) f x trên K , ta chỉ cần tìm một

nguyên hàm ( ) F x của ( ) f x trên K và khi đó ( ) ( ) d f x x F x C = +  , C là hằng số.

b) Người ta chứng minh được rằng, nếu hàm số ( ) f x liên tục trên khoảng K thì ( ) f x có nguyên

hàm trên khoảng đó.

c) Biểu thức ( )d f x x gọi là vi phân của nguyên hàm ( ) F x , kí hiệu là ( ) dF x . Vậy

( ) ( ) ( ) d d d F x F x x f x x =  = .

d) …