Chinh phục 230 bài toán thực tế Toán 12 PDF (Alpha Maths) miễn phí

CHINH PHỤC 230 BÀI TOÁN THỰC TẾ

TOÁN 12

LỜI NÓI ĐẦU

Xin chào tất cả các em, đây là bộ 230 bài toán ứng dụng thực tế thuộc chương trình lớp 12.

Để học tốt EBOOK này, anh xin chia sẻ như sau:

1. Vào group tài liệu của anh để nhận những thông báo và tài liệu.

2. Tập trung, kiên trì và duy trì đều đặn việc làm bài tập. Bởi đây là 1 phần tương đối mới và nó chắc chắn sẽ ra thi THPTQG 2025.

3. Nếu có điều kiện hãy in ra, làm, sửa. Ở cuối sách sẽ có đáp án để các em dò lại.

Trân trọng, cảm ơn các em đã tiếp sức, đồng hành cùng anh.

4. Lời giải chi tiết các em vui lòng liên hệ anh hoặc liên hệ qua Tiktok.

LIÊN HỆ VỚI ANH

TẢI TÀI LIỆU MIỄN PHÍ TẠI WEBSITE TAILIEUONTHI.EDU.VN

Chuyên luyện thi môn Toán THPTQG - AMS -

- Alpha Maths - Trang | 1

Câu 1 [AMS]. Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông cạnh ( ) x cm và chiều cao ( ) h cm . Biết tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng 2 243 cm , tìm x để chiếc hộp có thể tích lớn nhất.

A. 9 x = . B. 8 x = . C. 5 x = . D. 7 x = . Câu 2 [AMS]. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng

400m , dài800m .

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A, chạy đến điểm X và bơi từ điểm X đến điểmC (Hình vẽ). Hỏi nên chọn điểm X cách Agần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đếnC nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là30 / km h , vận tốc bơi là6 / km h . A.718. B. 720. C. 700. D. 725. Câu 3 [AMS]. Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí Acách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị tríO trên bờ gần với thuyền nhất là 4km (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc6 / m h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 / km h . Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là

A. 40 phút. B. 44 phút. C. 30 phút. D. 38 phút. Câu 4 [AMS]. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh6dm , bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (Hình 7).

LUYỆN THI MÔN TOÁN – NĂM 2024 BỘ 230 BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ LỚP 12

- AMS -

A X B

C D

400m

800m

TẢI TÀI LIỆU MIỄN PHÍ TẠI WEBSITE TAILIEUONTHI.EDU.VN

Chuyên luyện thi môn Toán THPTQG - AMS -

- Alpha Maths - Trang | 2

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 3 7,3dm . B. 3 7,2dm . C. 3 7,5dm . D. 3 6,9dm .

Câu 5 [AMS]. Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức ( ) ( ) 3 48 G x x x = − với 0 48 x   , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vịmg . Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A.36mg . B.32mg . C.30mg . D.20mg . Câu 6 [AMS]. Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:

( )

2 1 3 3 , . f m n m n = , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản

xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là6 USD và cho một lao động chính là24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD. B. 720 USD . C. 560 USD . D. 600 USD . Câu 7 [AMS]. Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 1 280 h cm = . Giả sử ( ) h t cm là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao

nước tại giây thứ t là 3 1 ( ) 3 500 h t t  = + . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3

4

độ sâu của hồ bơi?

A.7545,2s. B.7234,8s . C.7200,7s . D.7560,5s . Câu 8 [AMS]. Một công ty đang lên kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc

cải tiến là ( ) 36 96 4 K x x x = + + −

, trong đó x là số sản phẩm được cải tiến, 4 x  . Tìm số sản phẩm mà công

ty cần cải tiến …