Bài tập ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020

http://violet.vn/trongnghiep2002/ ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 1

ÔN TẬP HỌC KÌ II – LỚP 10 (2019-2020) I.ĐẠI SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài tập. Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: a)  1 2   x x f b)  3 5    x x f d) ( ) 4( 3) 6( 4)     f x x x Bài 2. Xét dấu các biểu thức sau: a)     2 2 3     x x x f b)     3 3 3 2

2     x x x f c)     1 3 2 1      x x x x f Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau:

a)  1 2

3 4

   x

x x f b)  2 3

2 1     x

x x f c)  x x x f      2

3 1 3

4 d)  x x x f     3

1 3

1

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a)    0 3 3 4 3    x x x b)      0 1 5

3

2

  



x x

x x c) 1 2

5 1

3

   x x d)  

2 1

1 1 1

   x x

Bài 5. Xét dấu của các biểu thức sau:

a)  5 2 2 2    x x x f b)  6 5 2     x x x f c) 

7 5

3 11

2   

  x x

x x f d) 

1 2 3

2

2

  

   x x

x x x f

Bài 6 . Giải các bất phương trình sau:

a) 3 1 7 6

5 2

2    



x x x

x b) x x x x

x x 1 6 5

6 5

2

2    

  c) 0 1 1 1 1 2      x x x

Bài 7. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :

a)   0 3 1 1 2      m x m x b)     0 2 3 2 3 1 2       m x m x m

Bài 8.Tìm m để     2 1 2 1 3 0       m x m x m với mọi x.

GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài tập Bài1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc?

2 3 3 ,sin )cos 0,8 2 5 2 2 4 3 4 3 )cos - , )sin - , 5 2 5 2

       

       

     

     

a và b và

c d

Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau

       

   

6 6 4 4

3 3 2 2 4 4 2

os cot .cot 1 tan - tan , = ,2 sin cos 1 3 sin cos , tan tan os cot .cot 1 cot -cot

sin cos , cot tan cot - tan 4 )cos sin 2cos 1 ) 1 sin cos sin cos

c a b a b a b c c a b a b

d x x x x e x x x f

         

     

       

        

Bài 3 : Rút gon các biểu thức sau:

a) A = (tanx + cotx)2 – (tanx - cotx)2 b) B =

2 2

2 2 sin tan os cot c

      c, sin sin3 sin5 C cos cos3 cos5       

II.HÌNH HỌC. ĐƯỜNG THẲNG Baøi 1. Laäp phöông trình tham soá vaø phöông trình toång quaùt cuûa () trong moãi tröôøng hôïp sau :

a. () qua M(-2 ; 1) và có vtcp u= (5 ; 4). b. () qua M(–2 ; 4) và có vtpt n= (4 ;-1). c. () qua M(2 ; -4) và có hệ số góc k =-3. d. () qua hai điểm A(3 ; 4), B(1 ; 2). Bài 2. Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định bởi 3 2 OC i j   . a. Tìm pt các cạnh AB, BC và CA b. Lập phương trình trung tuyến AM c. Lập phương trình đường cao CC’ Bài 3. Lập phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng

DeThi.edu.vn

http://violet.vn/trongnghiep2002/ ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 2

(d1): 2x – y + 5 = 0, (d2) : 3x + 2y – 3 = 0 và thỏa một trong các điều kiện sau : a. () đi qua điểm A(–3 ; –2) b. () song song với (d3) : x + y + 9 = 0 c. () vuông góc với đường thẳng (d4) : x + 3y + 1 = 0. Bài 4. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a.(d): 4x –10y + 1 = 0 vaø ():

  

  

 

t 2 3 y

t 2 1 x b.(d): 6x – 3y + 5 = 0 vaø ():

  

 

 

t 2 3 y

t 5 x

Bài 5. Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng :

a. (d): 2x –y + 3 = 0 và (): x –3y + 1 = 0 b. (d) : 2x – y + 3 = 0 và () : 3x + y – 6 = 0 Bài 6. Tìm các khoảng cách từ các điểm đến các đường thẳng tương ứng sau :

a. A(3 ; 5) và () : 4x + 3y + 1 = 0 b. B(1 ; –2) và () : 3x – 4y – 26 = 0 Bài 7. Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng (d) với :

a.M(3 ; 2) và (d): -2x +3 y +1 = 0 b) M(0 ; 3) lên đường thẳng (d) 1 3

3 x t y t      

Bài 8. Tìm điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng (d) với :

a. M(4 ; 1) vaø (d): x – 2y + 4 = 0 b. M(– 5 ; 13) vaø (d): 2x – 3y – 3 = 0

Baøi 9. Tìm M thuoäc ñöôøng thaúng (d) 1 3

3 x t y t      

và cách đường thẳng (d’) : 4x + 3y + 1 = 0 một khoảng

bằng 2. Bài 10. Tìm M thuộc đường thẳng (d): x+2y-1=0 và cách đường thẳng (d’) : 3x - 4y + 1 = 0 một khoảng bằng 3 Bài 11. Cho A(1 ; 1) và B(4 ; – 3). Tìm điểm C …