Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN: Toán 10 TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số có bằng

A. B. C. D.

Câu 2: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 3: Cho dãy số (u ),biết u = .Khi đ ó b ằng :

A. B. C. D.

Câu 4: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 5: Tìm số hạng đầu của cấp số nhân biết ? A. B. C. D.

Câu 6: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 7: Tổng bằng:

A. 1 B. C. D.

Câu 8: Cho đường cong Lập phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ . ?

A. B. C. D.

Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành bằng :

A. B. C. D. .

Câu 10. Tìm a để hàm số: liên tục tại x = 1

A. a = 1 B. a = 2 C. a = 0 D. a = 1

4 5 6

1 1 S 1 .... 2 4   

2 2 3

3 2

2 1 ( ) : 1 x x C y x

    ( ) C 3 x 

1 5 4 4 y x   3 5 4 4 y x   3 5 4 4 y x   3 5 y x  

2 3

1

x y x

  

9 1 9 9  1 9 

2

2

2 1 ( ) 1

3 1

x x khi x f x x x ax khi x

            

2 2 1 2 y x x    'y

2

2 2 8 6 ( 2) x x x

  

2 2 8 6 2 x x x

  

2

2 2 8 6 ( 2) x x x

  

2 2 8 6 2 x x x

  

1 ( 1)( 3) y x x   

2 2 2 2 ( 2 3) x x x    2 2 1 ( 3) ( 1) x x   2 2 2 2 ( 2 3) x x x  

   

2 2

4

2 3 x x



 

n n 2n n  1 n u 

1 2 1 n n   1 2 1 n n   1 2n n  1 2 1 n n  

2

1 2 5 y

x x 

 

2 2 2 2 ( 2 5) x x x     2 2 4 4 ( 2 5) x x x     2 2 2 2 ( 2 5) x x x     2 2 4 2 ( 2 5) x x x   

u1 n n q 2;u 96;S 189   

3

2

2 5 3 3 x x x    2

2 2 2 10 9 ( 3 3) x x x x    

2

2 2 2 10 9 ( 3 3) x x x x     

2

2 2 2 9 ( 3 3) x x x x    

2

2 2 2 5 9 ( 3 3) x x x x     

DeThi.edu.vn

Câu 11. Tính đạo hàm :

A. B. C. D.

Câu12. Cho hàm số . Giải bất phương trình .

A. B. C. D.

Câu 13. Cho cấp số cộng có . Khi đó công sai là:

A. 6 B. 12 C. 3 D. – 6 Câu 14. Vi phân của là:

A. B. C. D.

Câu 15. Cho đường cong (C) có pt: . Viết pttt của đường cong (C).Tại điểm có hoành độ . A. B. C. D.

Câu 16. Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng – 2.

A. B. C. D. Câu 17. Cho . Viết pttt của đồ thị hàm số biết t/tuyến này song song đt: . A. B. C. D.

Câu 18. NÕu cấp số cộng cã: = 10, S4 = 0 th× số hạng đầu tiên và công sai d là:

A..u1= 3,d = 2. B.u1= 3,d = -2. C.u1= 2, d = 3. D.u1= 2,q = -3. Câu 20. Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a là:

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN Bài 1.Tính các giới hạn:

a) b) c)

Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

Bài 3. Tính đạo hàm: a) b)

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a.

a) Chứng minh rằng (SBD) (SAC). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

2 3 ( 1)( 2) y x x   

4 2 ' 5 3 3 y x x x    4 2 ' 5 3 2 y x x x    4 2 ' 5 3 6 y x x x    4 2 ' 5 3 4 y x x x   

3 2 1 1 ( ) 6 1 3 2 f x x x x     '( ) 0 f x 

3 hay 2 x x   3 2 x   1 3 x   1 2 x  

3 4 1 y x x    0 1 x  7 1 y x   7 2 y x   7 2 y x   7 1 y x   1 1 x y x

   2 7 y x   2 7 y x   2 6 y x   2 5 y x  

3 2 ( ) 3 2 2 y f x x x x      7 0 x y    1 y x  2 y x  3 y x  3 y x    n u 4 9 u u  1u

2 a 3 a 5 a 2 2 a

2

2 1

2 3 lim 2 1 x

x x x x 

    2

2 lim

7 3 x

x x 

  

2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3

x x khi x f x x x khi x

           

2 1 y x x  



  n u

  





3

9

4

3 u

u

tan5 y x 

2 5 cos 5

x dy dx x  2 5 cos 5 dy dx x  2 5 cos 5 dy dx x  2 5 cos 5

x dy dx x 

2

x

x 4x 3 lim 2x 1 

  

  y 2x² 5x ³  

DeThi.edu.vn