Xem trước nội dung
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
BÀI 1. MỆNH ĐỀ
I – MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề P là P ta có
· P đúng khi P sai.
· P sai khi P đúng. III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Mệnh đề ''Nếu P thì Q '' được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là . P Q Þ Mệnh đề P Q Þ còn được phát biểu là '' P kéo theo Q '' hoặc '' Từ P suy ra Q ''. Mệnh đề P Q Þ chỉ sai khi P đúng và Q sai. Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P Q Þ khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P Q Þ đúng, nếu Q sai thì P Q Þ sai. Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng . P Q Þ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có . P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Mệnh đề Q P Þ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . P Q Þ Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề P Q Þ và Q P Þ đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu P Q Û và đọc là P tương đương , Q hoặc P là điều kiện cần và đủ để có , Q hoặc P khi và chỉ khi . Q V – KÍ HIỆU " VÀ $ Ví dụ: Câu ''Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0'' là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau
2 : 0 x x " Î ³ ¡ hay 2 0, . x x ³ " Î ¡ Kí hiệu " đọc là ''với mọi''. Ví dụ: Câu ''Có một số nguyên nhỏ hơn 0'' là một mệnh đề.
Có thể viết mệnh đề này như sau
: 0. n n $ Î < ¢ Kí hiệu $ đọc là ''có một'' (tồn tại một) hay''có ít nhất một''(tồn tại ít nhất một).
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương.
DeThi.edu.vn
D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5 19 24. + = e) 6 81 25. + = f) Bạn có rỗi tối nay không? g) 2 11. x + = A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5 7 4 15. + + = d) Năm 2018 là năm nhuận. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180 .° d) x là số nguyên dương. A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. C. Bạn học trường nào? D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Vấn đề 2. XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu a b ³ thì 2 2. a b ³ B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.
2 2 4. p p - < - Û < B.
2 4 16. p p < Û < C. 23 5 2 23 2.5. < Þ < D. 23 5 2 23 2.5. < Þ - > - Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
