Bài tập trắc nghiệm Toán 10 - Bài 3 Hàm số bậc nhất bậc hai (Có đáp án và lời giải)

Trang 1

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

BÀI 1. HÀM SỐ I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và ,y trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.

 Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực ¡ thì ta có một hàm số.

 Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x

 Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số

Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.

 Hàm số cho bằng bảng  Hàm số cho bằng biểu đồ  Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định của hàm số  y f x  là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức  f x có

nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số  y f x  xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm    ; M x f x trên

mặt phẳng tọa độ với x thuộc D. II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1. Ôn tập

 Hàm số  y f x  gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng   ;a b nếu

      1 2 1 2 1 2 , ; : . x x a b x x f x f x     

 Hàm số  y f x  gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng   ;a b nếu

      1 2 1 2 1 2 , ; : . x x a b x x f x f x     

2. Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.

Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số 2. y x 

Hàm số 2 y x  xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng)   ;  và khi x dần tới  hoặc

dần tói  thì y đều dần tói . 

x

y

- ¥

0

0 +¥

+¥ +¥

DeThi.edu.vn

2

Tại 0 x  thì 0. y 

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  ta vẽ mũi tên đi xuống (từ  đến 0 ).

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng   0; ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến ).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào). III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Hàm số  y f x  với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu

D x  thì D x  và   . f x f x  

 Hàm số  y f x  với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

D x  thì D x  và   . f x f x  

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.  Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 . 1 y x  

A.   1 2;1 M . B.   2 1;1 . M C.   3 2;0 . M D.   4 0; 2 . M 

Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số

2 4 4 . x x y x   

A.   2;0 . A B. 1 3; . 3 B     

C.   1; 1 . C  D.   1; 3 . D 

Câu 3. Cho hàm số  5 y f x x   . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.   1 5. f   B.  2 10. f  C.   2 10. f   D. 1 1. 5 f      

Câu 4. Cho hàm số 

 

 

  2

2 ;0 1

1 0;2

1 2;5

f x

x x

x x

x x

 

 

 

  



. Tính  4 . f

A.  2 4 . 3 f  B.  4 15. f  C.  4 5. f  D. Không tính được.

DeThi.edu.vn