Bài tập Hình học Lớp 10 (Nâng cao) Góc giữa hai đường thẳng

Bài tập về góc giữa hai đường thẳng.

Câu 1.Tìm góc giữa hai đường thẳng d1:3x-2y+1=0 và d2: ?= ? ?= 7 ― 5?

A. 450 B.300 C.200 D.00.

Câu 2.Cho hai đường thẳng d1: 3?― ?+ 7 = 0 và d2:mx+y+1=0 .Giá trị nào của m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng 300

A.m=

―1

3 B. m=

1

3 C.m=1 D.m=-1

Câu 3. Tìm m để đường thẳng (d1):(3+ m)x-(m-1)y=0 tạo với đường thẳng (d2): (m-2)x+ (m+1)y- 20=0 một góc 900

A.m=5 B.m=-5 C.m=6 D.m=4.

Câu 4. Cho hai đường thẳng d:2mx+(m-3)y+4m-1=0 và ∆: (m-1)x+(-2m+2)y + m-2=0. Giá trị nào của m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng 450 ?

A.m =

9 5 B.m=1 C.m=5 D.m=0

Câu 5.Cho điểm A(2;2) và đường thẳng d:y=x.Phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d một góc 450 là

A.2x=4 B.x-2y=0 C.3x-2y-1=0 D.x-2y+1=0

Câu 6.Cho đường thẳng d:3x-2y+1=0 và điểm M(1;2).Phương trình đường thẳng nào đi qua M và tạo với đường thẳng d một góc 450 ?

A.x-5y+9=0 B.x-3y+9=0 C.x-2y+1=0 D.x-y=0

Câu 7.Cho hai đường thẳng d1:2x-y+1=0 và d2:x+2y-7=0.Phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và d tạo với d1;d2 một tam giác cân là

A.x-3y=0 B.2x-4y+1=0 c.x-4y=0 d.x-2y+1=0

Câu 8. Cho hai đường thẳng (d1): x+2y-3 =0 và (d2): 3x-y+2=0.Đường thẳng (d) đi qua M(2;1) và cắt (d1);(d2) lần lượt ở A,B sao cho (d) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân có cạnh đáy AB.Pương trình nào là phương trình của đường (d) ?

A.((1 + 2)(?― 2) + (?― 1) = 0 B. x-2y=0

C. 27x+21y=-75;-77x+99y=-55 D. B. 27x+21y=-75;-77x+99y=55.

DeThi.edu.vn

Câu 9. Cho tam giác ABC biết A(2;6),B(-3;-4),C(5;0).Tìm phương trình đường phân giác trong của góc A

A.y=6 B.x-y-1=0 C.2x-y=5 D.x=2.

Câu 10.Tìm phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng thẳng sau (d1):x-2y=5 và (d2)2x-y+2=0.

A.x+y+7=0 B.x-y-1=0 C.2x-y=7 D.3x-2y=9.

Bài tập về khoảng cách.

Câu 1. Khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d: 5x-3y +5=0 bằng :

A.

9 34 B. 1 C.34 D.0

Câu 2. Khoảng cách từ A(15;1) đến đường thẳng d : ?= 2 + 3?

?= ? là :

A. 10 B .

1 10 C.

16

5 D.16

Câu 3.Cho M(3;4), tổng khoảng cách từ M đến ox và khoảng cách từ M đến oy là

A.7 B.3 C.4 D.11

Câu 4.cho hai đường thẳng d1: ?= 3 + ? ?= ―1 ― ? và d2: : ?= ?+ 2? ?= 2?― 1 ― 2?.Giá trị nào của m để

khoảng cách giữa hai đường thẳng d1,d2 bằng 2 ?

A. ∓2 2 + 2

3 B. ∓6 C.3 D. ∓2

Câu 5.cho hình chữ nhật ABCD có phương trình hai cạnh là 2x-3y+5=0 và 3x+2y-7=0 và đỉnh A(2;-3).Diện tích của hình chữ nhật đó bằng

A.

126

13 B.

16 13 C.

26 13 D.

6 13

Câu 6. Cho hai đường thẳng d1:2x-3y+1=0 và d2: -4x+6y-3=0.Diện tích của hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng trên bằng

A.

1 52 B.

1 52 C.3 D.9

Câu 7. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng 1: 5x+3y-3=0 và 2:5x+3y+7=0

A.5x+3y+2=0 B.5x+3y-2=0 C.3x-5y+2=0 D.x=0

DeThi.edu.vn

Câu 8. Cho hai điểm A(-1;2) ,B(2;4).Phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng cách bằng 3 ?

A.2x= -2 B.2x+3y-1=0 C.5x-2y+1=0 D.x=y

Câu 9. Phương trình đường thẳng nào đi qua điểm I(-2;3) và cách đều hai điểm A(5;1) ,B(3;7).

A.3x+y+3=0 B.2x-y+1=0 C.3x-2y-7=0 D.x-3y=0

Câu 10.Cho hai đường thẳng d1:3x-4y+2=0 và d2: 12x+5y-3=0.Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là

A.

3?― 4?+ 2

5 = ∓

12?+ 5?― 3

13 B.

3?― 4?― 2

5 = ∓

12?+ 5?― 3

13 C.

3?― 4?+ 2

5 = ∓

12?+ 5?+ 3

13

D.

3?+ 4?+ 2

5 =0

Câu 11. Cho ba đường thẳng d1:x+y+3=0 ; d2 :x-y-4=0 và d3: x-2y=0.Tìm tọa độ điểm M trên d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d2

A.M(2;1) B.M(11;22) C.(-2;-1) D.(4;2)

Câu 12.khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1:2x-5y+6=0 và d2: 4x-10y+1=0 bằng:

A.

11

2 26 B.

13 116 D.

13

2 26 d

10 116

Câu 13. Cho ba điểm A(3;0) ;B(3;4);C(1;1). Phương trình đường thẳng đi qua C và cách đều A,B là :

A.x-1= 0 B.3x-6y +1 =0 D.5x-3y+3=0 D.x-y+1=0

Câu 14. Cho điểm C(-2;5) và đường thẳng d: 3x-4y+4=0.Tìm trên đường thẳng d hai điểm A,B đối xứng

với I(2;

5 2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15

A.(

52 11;

50 11);?(

―8 11 ;

5 11) B.A(0;1); B(4;4) C.A(0;1) …