Bài tập Hình học Lớp 10 Viết phương trình đường thẳng - Hoàng Thị Hoa

GV: Hoàng Thị Hoa – sđt: 0392753721

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ

Đường thẳng  có:   

 

  

) ; (

; 2 1

o o y x A

u u u VTCP . Khi đó PTTS  có dạng:

      

  t tu y y

tu x x

o

o

2

1

2. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT

Đường thẳng  có:   

 

   ) ; (

;

o o y x A

b a n VTPT . Khi đó PTTQ  có dạng:     0 . .     o o y y b x x a

Lưu ý: Đường thẳng  có VTPT    b a n ; VTCP       



 

 

a b u

a b u

;

;

3. CÁC DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

DẠNG 1: Đầu bài đã cho VTCP, VTPT và điểm thuộc đường thẳng

 Ta nắp vào công thức PTTS, PTTQ của đường thẳng

Bài 1. Viết PTTS, PTTQ của đường thẳng  có VTCP   2 ;1   u và đi qua A(0; 3).

Hướng dẫn:

Đường thẳng  có:

       

 



 



 

3;0

1;2

2 ;1

A

n VTPT

u VTCP

Khi đó, PTTS  có dạng:

      

 t t y

t x

2 3

PTTQ  có dạng:     0 3 2 0 3 .1 0 .2         y x y x

Bài 2. Cho điểm M(-1; 3). Viết PTTS, PTTQ của đường thẳng  đi qua M và có VTPT   3;2  n .

Hướng dẫn:

Đường thẳng  có:

       

 



  

 



3;1

2 ;3

3;2

M

u VTCP

n VTPT

Khi đó, PTTS  có dạng:

      

   t t y

t x

2 3

3 1

PTTQ  có dạng:     0 7 3 2 0 3 .3 1 .2         y x y x

DẠNG 2: Đường thẳng  đi qua hai điểm   A A y x A ; và   B B y x B ;

 PHƯƠNG PHÁP: đường thẳng đi qua hai điểm A,B nhận AB làm VTCP, sau đó ta chọn điểm A hoặc

B

 Đường thẳng  có:   

 

   

   

B Hay A

y y x x AB u VTCP A B A B AB ;

DeThi.edu.vn

GV: Hoàng Thị Hoa – sđt: 0392753721 Bài 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và B(-2; 4)

Hướng dẫn:

Đường thẳng AB có:

       

 



 



  

3;1

3;1

1;3

A

n VTPT

AB u VTCP

AB

AB

 PTTQ của đường thẳng AB có dạng:     0 3 3 1 .1     y x 0 10 3     y x

Bài 4. Cho điểm M(0; 2) và N(3; -4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M,N

Hướng dẫn:

Đường thẳng MN có:

         

 



 



    

2;0

1;2

2 ;1 3 6 ;3

M

n VTPT

MN u VTCP

MN

MN

 PTTQ của đường thẳng MN có dạng:     0 2 1 0 .2     y x 0 2 2     y x

DẠNG 3: Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến của tam giác.

Bài toán: cho tam giác ABC, có M là trung điểm BC. Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Cách làm:

Bước 1: Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn BC

       

2 ; 2

C B C B y y x x M

Bước 2: viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và M

Bài 5. Cho tam giác ABC có A(0; 2), B(2; -2) C(-4; 0). Viết phương trình các đường thẳng chứa đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

+) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Vì AM là đường trung tuyến tam giác ABC nên M là trung điểm BC  1 ;1  M

Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM có:

       

 



  

   

AM A n

AM u

AM

AM

2;0

1 ;3

3 ;1

Phương trình đường trung tuyến AM có dang:     0 2 .1 0 .3     y x

0 2 3     y x

+) Viết phương trình đường trung tuyến BN của tam giác ABC

Vì BN là đường trung tuyến tam giác ABC nên N là trung điểm AC  1;2  N

DeThi.edu.vn