Bài tập Hình học Lớp 10 Tích vô hướng của hai véctơ

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ ( 01 )

Bài 1. Tính tích vô hướng giữa hai vec tơ .

Bài 2. Tính độ dài của các vec tơ .

Bài 3. Tính độ dài AB với .

Bài 4. Tính góc giữa hai vec tơ .

Bài 5. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.

Bài 6. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.

Bài 7. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .

Bài 8. Tìm m để góc giữa hai vec tơ bằng .

Bài 9. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .

Bài 10. Tìm vec tơ biết vuông góc với và có độ dài bằng .

Bài 11. Cho tam giác ABC có

Chứng minh tam giác ABC vuông và tính .

Bài 12. Cho tam giác ABC có . Tính và .

Bài 13. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho AM = 5 với .

Bài 14. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác AMB cân tại M với .

Bài 15. Cho tam giác ABC có . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.

Bài 16. Cho tam giác ABC có .

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D của C trên AB. Bài 17. Cho . Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn đường kính AB với Oy.

Bài 18. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác AOB biết .

Bài 19. Cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông tại A.

Bài 20. Cho tam giác ABC có .

Tính độ dài trung tuyến AM. Tìm tọa độ trực tâm H. Bài 21. Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2).Xác định hình dạng của tam giác ABC , Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao kẻ từ A. Bài 22. Trong mpOxy cho A(4;0) Chứng minh tam giac OAB đều . .Tìm trực tâm của tam giác OAB Bài 23. Cho tam giác ABC với A(1;0) B(–2;–1) và C(0;3).Xác định hình dạng của tam giác ABC . Tìm Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 24. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) B(m ; 0) và C(m+3; 1) .

Định m để tam giác ABC vuông tại A. Bài 25. Cho tam giác ABC biết A(–1;3) B(–3;–2) và C(4;1) ,

Chứng minh tam giác ABC vuông từ đó suy ra khoảng cách từ C đến AB. Bài 26. Cho 2 điểm A (2 ; –1) và B(–2;1)

Tìm điểm M biết tung độ là 2 và tam giác ABM vuông tại M . Bài 27. Trong mpOxy cho 2 điểm A(2;4) và B(1 ; 1) .

Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B . Bài 28. Cho tứ giác ABCD với A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) .Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.

    1; 2 , 2;3 a b     

    1; 2 , 3;4 a b     

    1;0 , 4; 1 A B  

    1; 2 , 3; 1 a b      

    1;2 , 2 4; a b m m     

    2 1; 2 , 3 1; a c m m      

  2 3 1; c m m   

5

    1;2 , 2 1; a b m m      0 45

  2 1; b m m   

10

c 

c 

  1;2 a 



c 

5

      2; 6 , 3; 4 , 5; 0 . A B C  

ABC S

      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C . AB AC 

cos A

  3;1 A

    1;1 , 1;3 A B 

      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C

      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C

    1;0 , 4; 3 A B  

    2;1 , 1; 1 A B 

    1;1 , 2;3 A B

      1;1 , 2;6 , 4;0 A B C

  3 2 2; B

DeThi.edu.vn

Bài 29. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;–3) B(2;5) và C(4;0).

Xác định trực tâm H của tam giác ABC. Bài 30. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 31. Trong mpOxy cho 2 điểm A(–2;–2) và B(5 ;–4) .

a)Tìm điểm C sao cho trọng tâm của tam giác ABC là điểm G(2;0) b)Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 32. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) và C(1;5) .Tìm trực tâm H của tam giác ABC .

Bài 33. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–2;3) B và C(2;0)

Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 34. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(2;6) B(–3;–4) và C(5;0)

a.Chứng minh tam giác ABC vuông . b.Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. ĐS : J(2;1) Bài 35. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0).

Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA. Bài 36. Trong mpOxy cho 2 điểm A(2;1) B(–2;4) . Gọi H là hình chiếu của O lên AB . Tìm H . Bài 37. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) và C(–6;1).Tínhsố đo của góc A. Bài 38. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính

Bài 39. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính Bài 40. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB=AC=a, đường cao AH. Tính

a. …