Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 6 Hệ thức lượng trong tam giác (Có lời giải)

BÀI 6. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

DẠNG 1. ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

2 2 2 2 cos a b c bc A    . B. 2 2 2 2 cos a b c bc A    .

C.

2 2 2 2 cos a b c bc C    . D. 2 2 2 2 cos a b c bc B    . Câu 2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là , , BC a AC b AB c    . Gọi a m là độ dài đường trung

tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

2 2 2 2

2 4 a

b c a m    . B.

2 2 2 2 cos a b c bc A    .

C. 4 abc S R  . D. 2 sin sin sin a b c R A B C    .

Câu 3: Cho tam giác ABC có 8, 10 a b   , góc C bằng 0 60 . Độ dài cạnh c là?

A. 3 21  c . B. 7 2  c . C. 2 11  c . D. 2 21  c .

Câu 4: Cho ABC có µ 0 6, 8, 60 b c A    . Độ dài cạnh a là:

A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20.

Câu 5: Cho ABC có 0 60 , 8, 5.    B a c Độ dài cạnh b bằng:

A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 .

Câu 6: Cho ABC  có 9 AB  ; 8 BC ; µ 0 B 60  . Tính độ dài AC .

A. 73 . B. 217 . C. 8. D. 113 .

Câu 7: Cho tam giác ABC có 2, 1 AB AC   và

0 60 . A  Tính độ dài cạnh . BC

A. 2. BC  B. 1. BC  C. 3. BC  D. 2. BC 

Câu 8: Tam giác ABC có µ 0 8, 3, 60 . a c B    Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

A. 49. B. 97 C. 7. D. 61.

Câu 9: Tam giác ABC có µ 0 150 , 3, 2.    C BC AC Tính cạnh AB ?

A. 13 . B. 3. C. 10. D. 1.

Câu 10: Cho ; ;c a b là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC . Biết 7  b ; 5  c ; 4 cos 5 A  . Tính độ dài của a .

A. 3 2 . B. 7 2

2 . C. 23

8 . D. 6 .

Câu 11: Cho · 30 xOy  .Gọi , A B là 2 điểm di động lần lượt trên , Ox Oy sao cho 2 AB  . Độ dài lớn

nhất của OB bằng bao nhiêu? A. 4. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 12: Cho ; ;c a b là độ dài 3cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. 2 a ab ac   . B. 2 2 2 2 a c b ac    . C. 2 2 2 2 b c a bc    . D. 2 ab bc b   . Câu 13: Cho tam giác ABC có 4 AB  cm, 7 BC  cm, 9 AC  cm. Tính cos A.

A. 2 cos 3 A  . B. 1 cos 2 A  . C. 1 cos 3 A  . D. 2 cos 3 A  .

DeThi.edu.vn

Câu 14: Cho tam giác ABC có

2 2 2 0 a b c   . Khi đó:

A. Góc 0 90 C  B. Góc 0 90 C 

C. Góc 0 90 C  D. Không thể kết luận được gì về góc . C

Câu 15: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 3 b c a bc    . Khi đó:

A. 0 30 . A  B. 0 45 . A  C. 0 60 . A  D. 0 75 A  .

Câu 16: Cho các điểm (1;1), (2;4), (10; 2). A B C  Góc ·BAC bằng bao nhiêu?

A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 . Câu 17: Cho tam giác ABC , biết 24, 13, 15. a b c    Tính góc A?

A. 0 33 34'. B. 0 117 49'. C. 0 28 37'. D. 0 58 24'.

Câu 18: Cho tam giác ABC , biết 13, 14, 15. a b c    Tính góc B ?

A. 0 59 49'. B. 0 53 7'. C. 0 59 29'. D. 0 62 22'.

Câu 19: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh , , BC CA AB lần lượt là , , a b c và thỏa mãn hệ thức

    2 2 2 2 b b a c c a    với b c  . Khi đó, góc ·BAC bằng

A. 45. B. 60. C. 90. D. 120. Câu 20: Tam giác ABC có , , AB c BC a CA b    . Các cạnh , , a b c liên hệ với nhau bởi đẳng thức

    2 2 2 2 b b a c a c    . Khi đó góc ·BAC bằng bao nhiêu độ.

A. 30° . B. 60° . C. 90° . D. 45° . Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho

: : 1: 2:3 MA MB MC  khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135. B. 90. C. 150. D. 120. Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A.

2 2 2 2 . 2 4 a

b c a m    B.

2 2 2 2 . 2 4 a

a c b m   

C.

2 2 2 2 . 2 4 a

a b c m    D.

2 2 2 2 2 2 . 4 a

c b a m   

Câu 23: Tam giác ABC có 9 AB  cm, 15 BC  cm, 12 AC  cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là A. 10 cm . B. 9 cm . C. 7,5 cm . D. 8 cm .

Câu 24: Cho tam giác ABC có 3, 5 AB BC   và độ dài đường trung tuyến 13 BM  . Tính độ dài AC

.

A. 11 . B. 4 . C. 9

2 . D. 10 .

Câu 25: Cho ABC  vuông ở , A biết µ 30 , C   3. AB  Tính độ dài trung tuyến ? AM

A. 3 B. 4 C. 5

2 D. 7

2 Câu 26: Tam giác ABC có 6, 4 2, 2. a b c    M là điểm trên cạnh BC sao cho 3 BM . Độ dài đoạn

AM …