360 Câu trắc nghiệm Giới hạn dãy số (Có đáp án)

\

360 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CÓ ĐÁP ÁN

A - GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 1: Cho dãy số với . Ta có bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Nếu thì . B. Nếu thì .

C. Nếu thì . D. Nếu thì .

Câu 6: Cho . Gọi . Khi đó có biểu thức thu gọn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Xét các mệnh đề sau:

1) Ta có . 2) Ta có lim = 0, với k là số nguyên tuỳ ý.

Trong hai mệnh đề trên thì

A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (2) đúng. D. Chỉ (1) đúng.

Câu 8: Cho dãy số có . Khi đó có giá trị là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Nếu thì tính theo bằng

A. . B. . C. . D. .

  n u    1 1 1 ... 1.3 3.5 2 1 2 1 n u n n       lim nu

1 2

1 4 1 2

1 3 4.2 3 lim 3.2 4

n n

n n

     1 0 

3

2 2 lim 1 3

n n n   1 3    2 3

1 

2

3 2 3 lim 2 4 n

n

  

2

2 2 3 lim 2 1 n

n

  

2

3 2 2 3 lim 2 2 n n n   

3

2 2 3 lim 2 1 n

n

  

lim nu  lim nu  lim nu a  lim n u a 

lim 0 nu  lim 0 n u  lim nu  lim nu 

cos 1 x  2 4 6 2 1 cos cos cos ... cos ... n S x x x x       S

2 sin x 2 cos x 2 1 cos x 2 1 sin x

1 lim 0 3

n      

1

k n

  n u   4 2 2 2 1 1 n

n u n n n

     lim nu

 1  0

3

3 2 4 5 lim 3 7 n n n n     1 3 1 1 4

1 2

lim nu L 

3

1 lim

8 n u 

L

3

1

2 L 

1

8 L  3

1

8 L 

1

8 L 

DeThi.edu.vn

\

Câu 11: Kết quả của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Kết quả là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của nó là . Số hạng

đầu của cấp số nhân đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Dãy số nào sau đây không có giới hạn?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Để tìm giới hạn . Một học sinh lập luận qua ba bước sau:

Bước1: Ta có

Bước2: Do đó

Bước3: Do và nên

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào? A. Lập luận đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.

Câu 18: Cho . Khi đó bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: bằng:

A. . B. . C. . D. .

2 2 5 lim 3 2.5

n

n n

 

 25

2  5 2 1 5 2 

  lim 1 n n 

1   0

  3 lim 5 3 L n n  

4    6 

1 5

2 1 2

5 5 n

n u n    2 1 2 5 5 n

n u n n   

2

2 2 5 5 n

n n u n n   

1 2 5 5 n

n u n

  

9 4

5 4 3 9 2

  0,99

n    1

n 

  0,99

n   0,89

n 

  2 2 lim 4 6 4 n n n    

2 2 2 2 2 2 2 2 4 6 4 4 6 4 4 6 4 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n

                                 

  2 2

2 2 4 6 4 lim 4 6 4 lim 1 1 n n n n n n n

                

lim nu  2 2 4 6 4 lim 1 1 0 n n n

            

lim 0 nu 

2 5 5

n n

n n u   lim nu

1 7 5

2 5

0

  lim 1 n n n 

0 1 4

1 3

1 2

DeThi.edu.vn