Tổng hợp Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)

ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:

a. x2 -3x + 1  0 ; b.

2 (1 )( 5 6) 0 9 x x x x     

Câu2.(1đ)Cho sina = - 2

3 với 3

2 a    .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.

Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản.

Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x sin3x-sinx x c A   .

Câu 2: (1điểm) Cho 2 f(x)=mx 2( 2) 1 m x   . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 2 3 3 0 x x x      .

Câu 4: (1điểm) Cho (E):

2 2

1 100 64 x y  .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a

sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : 3 4 4 x x x     

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.

ĐỀ 2

Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:

a. 1 3 0 2 1 x x     b. 2 ( 3 1) 3 x x    0  Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ)

a) Tính A = tan(+ 4

), biết sin= 1

2 với 0 2    

b) Rút gọn biểu thức

2 1 2sin cosx sinx

x A    Câu 4: (2 đ) Cho ABC  có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?

DeThi.edu.vn

a. Độ dài cạnh BC b. Diện tích của ABC  c. Độ dài đường trung tuyến b m d. Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)

a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):     2 2 2 3 9 x y     biết rằng tiếp tuyến đó song

song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

os os os 1 4.sin .sin .sin 2 2 2 A B C c A c B c C    

ĐỀ 3

Bài 1 . (1,0điểm)

Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67

Bài 2. (2,0điểm)

a. Giải bất phương trình:   2 2 x 16 7 x x 3 x 3 x 3

      

b. Giải phương trình:

2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1         Bài 3.(2,0 điểm)

Cho biểu thức :

4 4

6 6 1 sin cos sin cos M . 1 sin cos sin cos          

Tính giá trị của M biết 3 tan 4 

Bài 4. (1,0điểm)

Lập phương trình chính tắc của hyperbol  H có 1 đường tiệm cận là y 2x  và có hai tiêu điểm trùng

với 2 tiêu điểm của elip  E : 2x2 + 12y2 = 24.

Bài 5.(2,0điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình

đường thẳng BC là 3x y 3 0    , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Bài 6. (2,0điểm)

1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:

3 3 A B B A sin .cos sin .cos 2 2 2 2  thì tam giác ABC cân.

DeThi.edu.vn