Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 103 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 103

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 103 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn( ) C có tâm ( 2;3) I  và bán kính 4 R  . Viết phương trình của đường tròn (C). A. 2 2 ( 2) ( 3) 16 x y     . B. 2 2 ( 2) ( 3) 16 x y     .

C. 2 2 ( 2) ( 3) 4 x y     . D. 2 2 ( 2) ( 3) 16 x y     .

Caâu 2. Cho tam thức 2 2 ( ) ( 0), 4 f x ax bx c a b ac       . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . C. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 .

Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 5 1 0 d x y   . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

A. 1 ( 2;5) n  

. B. 2 (5;2) n  

. C. 3 ( 2; 5) n   

. D. 4 (2;5) n  

.

Caâu 4. Cho tam giác ABC có 6 AB cm  , 7 AC cm  và  0 120 A  . Tính độ dài cạnh BC. A. 43 BC cm  . B. 127 BC cm  . C. 127 BC cm  . D. 106 BC cm  .

Caâu 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =   2 2 k k    .

A.   1;0 M  . B.   0;1 M . C.   1;0 M . D.   0; 1 M  .

Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 2 0 x mx m     có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. 1 m  hoặc 2 m  . B. 0 1 m   hoặc 2 m  .

C. 1 2 m   . D. 2 1 3 m   hoặc 2 m  .

Caâu 7. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 1 0 x y    ? A. (3;2) M . B. (1;1) N . C. (1;2) P . D. ( 1;1) K  .

Caâu 8. Cho tam giác ABC có  0 40 B  ,  0 110 C  và 10 BC cm  . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R 20cm  . B. R 5cm  . C. R 10 cm  . D. 10 3 R 3 cm  .

Caâu 9. Cho 3

2

     , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .

Caâu 10. Rút gọn biểu thức

2

2 2 4tan (1 tan ) (tan 1) a a A a

   (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. sin 4 A a  . B. 4sin A a  . C. tan 4 A a  . D. 4sin A a  .

Caâu 11. Rút gọn giá trị của biểu thức   5 sin 2017 cos 2 A              

.

A. 0 A  . B. 2sin A   . C. 2sin A   . D. 1 A . Caâu 12. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4 8 0 x  ? A. 4 x  . B. 2 x  . C. 1 x . D. 3 x .

DeThi.edu.vn

Trang 2/2 – Mã đề 103

Caâu 13. Cho 2 cos

5  , tính cos2.

A. 3 cos2 5  . B. 3 cos2 5  . C. 1 cos2

5  . D. 1 cos2 5  .

Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip( ) E có phương trình chính tắc là

2 2

1 4 1 x y  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 6 . Caâu 15. Cho biểu thức   ( ) 2 3 (1 ) f x x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 0 f x  khi   ;1 x . B. ( ) 0 f x  khi 3; 2 x        

.

C. ( ) 0 f x  khi 3 1; 2 x      

. D. ( ) 0 f x  khi   3 ;1 ; 2 x         

.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2 1 1 x  . b) 2 2 3 2 0 x x    .

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos2 cos 2 2 sin 2 1 tan

x x

x x

           .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0) A , ( 2;2) B  và đường thẳng :3 4 11 0 d x y    . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

----------------------------------- HẾT -----------------------------------

DeThi.edu.vn