14 Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10

www.VNMATH.com

1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN – LỚP 10 ( Thời gian làm bài 90 phút )

ĐỀ SỐ 1

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm )

a) Cho với . Tính .

b) Chứng minh đẳng thức sau :

Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a)

b) 2x 2 + 2x + 3x + 9 = 33 - 3x Câu III ( 3,0 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC.

b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :

Chứng minh rằng :

Câu V.a ( 2,0 điểm ) :

a) Chứng minh rằng :

b) Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm

phân biệt ? 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx . Câu V.b ( 2,0 điểm ) :

a) Cho . Tính giá trị của biểu thức :

b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm

3 sin 5   0 2      os , tan c  

1 ) ( cos 2 2 cos cos 2 4 4            x x x  

2 3 3 1 x x

  

cosa cos5a 2sina sin4a sin2a   

(a c)(b d) ab cd    

2 2 (m 4)x 2(m 2)x 1 0    

k tan cot 2 ( ) 2

    1 1 A 2 2 sin cos    

DeThi.edu.vn

www.VNMATH.com

2

ĐỀ SỐ 2

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu 1. (2 điểm)

Cho biêủ thức f(x)=

a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu

b) Tìm m để f(x)  0, x

Câu 2. (2 điểm)

Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau:

0 2 3 5 6 7 9 10

1 1 4 2 1 2 2 3 N=16

Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên. Câu 3. (3 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm và hai đường thẳng ;

.

a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với .

b) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng , ,

cạnh còn lại nhận I làm trung điểm.

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông

góc tới đường tròn

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn

a) Giải bất phương trình:

b) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa)

c) Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự .

2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao

a) Giải bất phương trình:

b) Chứng minh rằng:

c) Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự

   2 2 3 4 mx mx m

ix

in

  1;2 I  1 : 3 0 x y    

2

1 : 4 x t y t      

2 

1  2 

2 

    2 2 : 1 4 4 C x y    

2 4 3 2 5 x x x     

1 cos2 1 cos4 . cot cos2 sin4 x x x x x   

2 5

2 3 5 2 x x x     

    2 0 0 3 cos sin 30 cos 60 4 x x x    

2 13

DeThi.edu.vn