Bộ đề ôn tập thi học kỳ I môn Toán Khối 10

BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ 1 - KHỐI 10

1

ĐỀ 1

Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến

thiên và vẽ (P).

Bài 2:

Tìm tham số m để phương trình: nghiệm đúng

Bài 3:

Cho phương trình:

Tìm m để phương trình:

a) Có nghiệm.

b) Có hai nghiệm phân biệt sao cho

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. b.

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

a. ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.

b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ADC vuông cân tại D.

Bài 7 Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc

a. Tính và độ dài BC.

b. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC

c. Gọi N là điểm thỏa . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho . Tìm x

để .

Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa . Chứng minh:

M, B, G thẳng hàng.

  2 1 2 5 2 6 m x m x     x R 

     2 2 1 2 2 3 2 5 0 1 m x m x m      

1 2 ; x x 1 2 x x 

2 4 5 5 3 x x x    

2 2 2 3 3 x x x    

3 4 1 0

3( ) 9

x y

xy x y

       







120o A 

. BA AC 

2 0 NA AC     

BK xBC   

AK BN 

0 MA MB MC       

DeThi.edu.vn

BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ 1 - KHỐI 10

2

ĐỀ 2

Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua 3 điểm A(1;-3), B(-1;27),

C(2;6)

Bài 2 : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm duy nhất và tính nghiệm đó.

Bài 3:

Cho phương trình :

a. Định m để ptr có 2 nghiệm dương phân biệt.

b. Định m để ptr có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) b)

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

Bài 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M,

N, P sao cho

= , = , .

a) Tính .

b) Biểu thị , theo và . Chứng minh: MP vuông góc với AN.

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; 4 )

a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC là hình bình hành.

b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A của tam giác ABC.

c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Bài 8: Cho tam giác đều ABC có cạnh a, I là trung điểm AB, G là trọng tâm, M,N lần lượt

thuộc AB, AC sao cho:

a) CMR:

b) Tính theo và , từ đó suy ra M, N, G thẳng hàng.

x mx m m 2 2 2 2 1 0    

  x x x x 1 2 1 2

1 1 1 2   

2 3 4 8 x x x    

2 3 3 3 2 x x x    

2 2

4 4 2 2

7

21

x xy y

x y x y

        

BM  1 2 BA



BN  1 3BC

 5 8 AP AC   

. ABCA 

MP 

AN 

AB 

AC 

ABC 

3 0, 2 MA MB AN CN       

2 3 MC MI MG     

, MG MN 

AB 

AC 

DeThi.edu.vn

BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ 1 - KHỐI 10

3

ĐỀ 3

Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2

Bài 2 : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm.

Bài 3: Cho phtr

a. Định m để ptr trên vô nghiệm.

b.Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa .

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. b.

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1)

a) Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi, diện tích ABC?

b) Tìm D sao cho tứ giác ABDC là hình vuông.

c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A của ABC

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

e) Tìm M sao cho

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, Gọi D là chân đường phân giác trong

của góc A

a. Tính , độ dài BC và số đo góc C

b. Phân tích theo và

c. Tính độ dài AD

Bài 8: Cho , gọi M là trung điểm của AB , N trên cạnh AC sao cho NA = 2NC , điểm

P nằm trên cạnh BC kéo dài sao cho PB = 2PC.

a) Cmr :

b) Cmr:

2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0      

1 2 x ;x 2 2 1 2 x x 8  

2 x 5x 4 4 x     2 21 x 4x x 3    

2 2 8 ( 1)( 1) 12 x y x y xy x y

        









2 3 MB MA MC     

60o A 

. AB CA 

AD 

AB 

AC 

ABC 

1 2 2 3 MN AB AC     

3 2 2 MP AC …