Bộ đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015

Trang 2

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (3đ)

1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:  2

2 2

x 4

1 x x 1 x x x f y 

      

2) Tìm tập xác định của hàm số:

2 x 1

2 x 1 y

 

  

3) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2x x y 2    

Bài 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:   m 4 x 8 2m m2     . Bài 3: (2,5đ) Giải các phương trình sau:

1) 2 x 8 21x 5x2     2) 2 4x x 2 x 2    

3) x

1 3x x 1 x x

1 x x 2

2

2     

 

Bài 4: (1,5đ) Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD = 2AB. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN. 1) Chứng minh 0 KD KC KB KA    

2) Biểu thị AK qua hai vectơ AB và AD Bài 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC với tọa độ các điểm    1 4; C , 1;4 B , 2 2; A    . 1) Tìm E để ABEC là hình bình hành. 2) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tìm tọa độ điểm M và chứng tỏ điểm M nằm trong đoạn thẳng AB. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TRẦN KHAI NGUYÊN, Q. 5, TPHCM, NĂM 2014 – 2015

Bài 1: (1,5đ) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số:  x

2x 1 2x 1 x f y     

Bài 2: (1,5đ) Xác định parabol  c bx 2x y : P 2    biết (P) đi qua điểm   3 2; M  và có trục đối xứng 1 x   .

Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình:   0 1 m x 1 m 2 mx2      . Tính các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng của hai nghiệm bằng 1 .

Bài 4: (1đ) Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình:  

  

   

   

1 a ay 4x

a 3 2y x 6 a có nghiệm.

Bài 5: (1đ) Giải hệ phương trình:



 

   

   

5 2 y 1 x

154 2 y 6 y x

Bài 6: (1,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm thỏa CN 2 BN 3  và I là trung điểm của MN. 1) Tính AN theo AB và AC. Suy ra AI theo AB và AC.

2) Cho AB = 4, BC = 9, AC = 6. Tính AC . AM . Bài 7: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 1). 1) Chứng minh AOB là tam giác vuông cân. Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB. 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác OABD là hình vuông.

ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (2đ)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4y x 2 x y

2

   .

DeThi.edu.vn

Trang 2

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số  4 5x x

2x 3 1 x f y 2 4  

   

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 

1 x

x x x f y

2

5



  

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 3 4x x y 2     Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có    1 1; N , 2 1; M   và   2 3; Q . Tìm tọa độ điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành.

Câu 5: Giải phương trình: 1 x 9 4x 2x2    

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình: 5 3x

3 5x 1 x

5 2x

   



Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn

BC 4 1 BN AD, 3 2 AM   . Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích AG theo AB và AD.

Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol  m 4x x y : P 2    và đường thẳng  3 y : d   cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy. Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình   0 24 x 3 m 4x2     có 2 nghiệm phân biệt 2 1 x , x thỏa điều kiện: 0 1 2x x 2 1    Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm    1 1; B , 2 0; A  và  1 3; C  . Gọi E là giao điểm của BC và Oy. Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

Câu 11: Giải phương trình: 1 7 8x x 1 x 2 x 7 2 x 2          ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂN BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 1 2x 4 3x   

b) 0 3 10x 5x 9 4x 2x 2 2      

c)

  

   

 

0 3 x y x

0 y x

2 2

Bài 2: Tìm m để phương trình:   0 3 m x 1 m 2 mx2      có 2 nghiệm phân biệt 2 1 x , x sao cho 6 x x 2 2 2 1   Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho      …