Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 10 - Đề số 02

Trang 1/2

LỚP TOÁN THẦY KHÔI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU CẤP THPT

MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1. Với 2 x  thì biểu thức  

2 2 3 x x    có giá trị bằng

A. 1 . B. 2 5 x . C. 5 2x  . D. 1.

Câu 2. Hệ phương trình 1 2 7 x y x y      

có nghiệm   0 0 ; x y . Giá trị của biểu thức 0 0 x y  bằng

A. 1. B. 2 . C. 5. D. 4 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. 2021 y x  . B.   2 1 3 y x   . C.   3 2 1 y x   . D. 1 2022 y x  .

Câu 4. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 3 1 y x   ?

A.   0;1 M . B.   1;4 N  . C.   2; 5 P  . D.   1; 4 Q  . Câu 5. Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây ?

A. 3 3 2 y x  . B. 3 3 2 y x  

C. 2 3 y x  . D. 2 3 y x   .

x

y

O -2



Câu 6. Biết phương trình 2 2021 2022 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x . Giá trị của biểu thức

1 2 S x x   bằng

A. 2021. B. 2021  . C. 2022 . D. 2022  .

Câu 7. Cho hai số ,x y thoả mãn 5 3 x y  và 4 x y   . Giá trị của tích .x y bằng

A. 40 . B. 50. C. 60 . D. 70 .

Câu 8. Điều kiện để biểu thức 2021 2021 K x   có nghĩa là

A. 0 x  . B. 1 x  C. 1 x  hoặc 0 x  . D. 0 1 x  . Câu 9. Tích các nghiệm của phương trình      3 1 1 3 15 0 x x x x       là

A. 15. B. 12. C. 6 . D. 24 . Câu 10. Cho hàm số 2 y ax  với 0 a  . Điểm   1;2 M thuộc đồ thị hàm số đó khi

A. 2 a  . B. 1 2 a  . C. 2 a . D. 1 4 a  .

Câu 11. Cho hệ phương trình 2 2 3 x y x y m       

với m là tham số. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất   0 0 ; x y

thoả mãn 0 0 3 4 2021 x y   .

A. 2019 m  . B. 2020 m  . C. 2021 m  . D. 2022 m  . Câu 12. Với giá trị nào của m thì các đường thẳng 2 4, 3 5, y x y x y mx      cùng đi qua một điểm ?

A. 1 2 m  . B. 2 m  . C. 2 m . D. 1 2 m  .

ĐỀ SỐ 02

DeThi.edu.vn

Trang 2/2

Câu 13. Cho hai phương trình 2 2 0 x x a    và 2 2 0 x x a    với a là tham số. Để hai phương trình vô nghiệm thì

A. 1 a . B. 1 8 a  . C. 1 a . D. 1 8 a  .

Câu 14. Cho hàm số   2 1 2021 y m x    với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.   1 2 f f  . B.   4 2 f f  . C.   2 3 f f  . D.    1 0 f f   .

Câu 15. Hàm số 2 10 y m x    với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số đó nghịch biến

trên . A. 2 m . B. 2 m . C. 2 m . D. m  . Câu 16. Tính tổng 2 3 2021 1 2 2 2 ... 2 S      . A. 2022 2 S  . B. 2022 2 1 S  . C. 2022 2 1 S   D. 2023 2 S  . Câu 17. Cho đường tròn   , O R và dây cung AB thoả mãn 0 90 AOB  . Độ dài cung nhỏ AB bằng

A. 2

R  . B. 4

R  . C. 3

4

R  . D. 3

2

R  .

Câu 18. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 5cm thì độ dài của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng

A. 2 5 2 cm  . B. 2 5 cm  . C. 5 cm  . D. 5 2 cm  . Câu 19. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là

A. 2 a  . B.

2 3

4

a  . C. 2 3 a  . D.

2

3

a  .

Câu 20. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết 0 55 DBC  . Số đo ACD bằng A. 0 30 . B. 0 35 . C. 0 40 . D. 0 45 . Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Biết

12 AH cm  và 3 HC HB  . Tính độ dài cạnh BC. A. 6cm . B. 8cm. C. 4 3cm. D. 12cm. Câu 22. Cho tam giác ABC vuông tại A, có 20 AC cm  . Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M (M không trùng với B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

A. 6cm . B. 9cm. C. 10cm. D. 12cm. Câu 23. Cho tam giác ABC cân tại B, có 0 120 ABC  , 12 AB cm  và nội tiếp đường tròn  O . Bán

kính đường tròn  O bằng

A. 8cm. B. 9cm. C. 10cm. D. 12cm. Câu 24. Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần ?

A. Tăng gấp 2 lần. B. Tăng gấp 4 lần. C. Tăng gấp 8 lần. D. Tăng gấp 16 lần. II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 25. Giải phương trình : 1 2 3 5 x x    .

Câu 26. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình   2 1 4 0 x m x m      có hai nghiệm 1 2 , x x

thoả mãn    2 2 1 1 2 2 . 1 …