Đáp án đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2

NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán – Lớp 10

Câu Lời giải sơ lược Điểm i.1. (1,0 điểm)

0,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0,5

I.2. (1,0 điểm)

Bất phương trình 0,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

0,5

I.3. (1,0 điểm)

Điều kiện:

0,25

Khi đó, bất phương trình tương đương với

0,25

Đặt , bất phương trình trở thành

0,25

0,5

1 3 1 0 2 2 x x x

- ³ Û ³ - - 2 3 x Û < £

(2;3 S ù = úû

2

2

2

2 3 7 2 0 1 3 7 2 3 1 3 3 10 3 0

x x x

x x x x

x x

ì é ï ³ ï ê ï ìï ï ê - + ³ ï ï ï ï ê Û Û £ í í ê ï ï - + £ - ë ï ï ïî ïï - + £ ïïî

2

1 1

3 3 2 3 1 3 3

x

x x

x x

ì é ï ³ ï ê ï é ï ê ï ê = ê ï £ ê Û í êë ê ïï £ £ ê ï ë ï £ £ ïïïî

1 2;3 3 S

ì ü ï ï ï ï é ù = È í ý ê ú ë û ï ï ï ï î þ

2

2

11 41 11 0

2 1 0 4(*)

3 4 0

x x

x x

x x

ìï - + ³ ïïï - ³ Û ³ íïïï - - ³ ïî

2 2

2 2 2

2 2

2 2

2 2

11 41 11 2 2 1 3 4

11 41 11 8 4 3 4 4 (2 1)( 3 4)

10 46 19 4 (2 1)( 3 4)

5(2 9 4) ( 1) 4 ( 1)(2 9 4)

2 9 4 2 9 4 5 1 4 1 1

x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

- + < - + - -

Û - + < - + - - + - - -

Û - + < - - -

Û - + - + < + - +

- + - + Û - < + +

2 2 9 4 1 x x t x - + = - 0 t ³

0 2 2 1 5 1 4 5 4 1 0 1 0 1 5

t t t t t t t ³ - < Û - - < Û - < < ¾ ¾ ắđ £ <

2

2 2 2 9 4 0 1 2 9 4 1 2 10 5 0 1 5 15 5 15 2 2

x x x x x x x x

x

- + Þ £ < Û - + < - Û - + < - - + Û < <

DeThi.edu.vn

Kết hợp với điều kiện (*) suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

II(1,0 điểm)

Hàm số có tập xác định là .

0,25

*, Nếu không có nghiệm

thì đổi dấu khi qua

Khi đó ycbt không được thỏa mãn

* Do đó điều kiện cần là 0,5

Thử lại

* Với : ( không

thỏa mãn)

* Với

suy ra thỏa mãn. Vậy giá trị cần tìm là

0,25

II(1,0 điểm)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị : 0,25

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm

phân biệt có hai nghiệm phân biệt (luôn đúng) 0,25

Gọi ở đó là nghiệm của (1)

Có 0,25

Theo giả thiết

Vậy giá trị cần tìm là

0,25

III(1,0 điểm)

Có 0,25

Có 0,25

5 15 4; 2 S

é ö + ÷ ê ÷ = ÷ ê ÷÷ ê ø ë

( ) ( ) 2 3 2 2 1 3 1 2 4 y x m x m x m m é ù = + + + + - - ê ú ë û R

( ) ( ) 2 3 2 2 1 3 1 2 4 0 x m x m x m m x é ù + + + + - - ³ " Î ê ú ë û R

( ) 2 3 2 2 ( ) 3 1 2 4 g x m x m x m m = + + + - - 1 x = - ( ) ( ) 2 3 2 2 ( ) 1 3 1 2 4 f x x m x m x m m é ù = + + + + - - ê ú ë û 1 x = -

( ) ( ) 2 3 2 2 1 3 1 2 4 0 x mx m x m m x é ù + + + + - - ³ " Î ê ú ë û R ( 1) 0 g - =

2 2 2 1 3 1 2 4 0 2 3 0 3

m m m m m m m m

é = ê Û - + + + - - = Û + - = Û ê = - êë -

( ) ( )

2 3 2 2 1 ( ) 1 ( 4 3) 1 ( 3 3) 1 m f x x x x x x x m = Þ = - + - = - + - Þ =

( ) ( )

2 3 2 2 3 ( ) 1 (9 8 17) 1 (9 17) 0 m f x x x x x x x x R = - Þ = - - + = - - + ³ " Î

3 m = -

3 m = -

( ) 2 2 1 2 2 2 0 (1) x m x m x m x mx m - + + - = - + Û - + - =

y x m = - + ( ) 2 1 2 2 y x m x m = - + + -

, A B (1) Û 2 0 4 8 0 m m Û D > Û - + >

1 1 2 2 ( ; ), ( ; ) A x x m B x x m - + - + 1 2 , x x

2 2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) 2 2 2 4 OA x x m x mx m m m = + - + = - + = - +

2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 4 OB x x m x mx m m m = + - + = - + = - +

2 2 0 4 2 4 2 2 0 2

m OA OB m m m m m

é = ê + = Þ - + = Û - = Û ê = êë 0; 2 m m = =

2

2 3 7 cos2 1 2sin 1 2 5 25 x x

æ ö÷ ç ÷ = - = - = ç ÷ ç ÷ çè ø

2 x p p < < cos 0 x Þ <

DeThi.edu.vn