Đề ôn thi học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Vũ Tuấn Anh

1

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 10 ĐỀ 1:

1. Tìm tập xác định của hàm số :

2. Xác định (P): biết rằng (P) đó có đỉnh và đi qua điểm

3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :

4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa

5. Giải phương trình:

a)

6. Giải hệ phương trình:

7. Cho a > 0 , b > 0 . Chứng minh :

8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm

a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. 9. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD

Chứng minh:

ĐỀ 2:

1. Tìm tập xác định của hàm số :

2. Xác định (P): , biết (P) đi qua điểm và có tung độ đỉnh là

3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :

4. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

5. Giải PT: a) b) c)

6. Giải hệ phương trình

7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: . a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích của tam giác ABC

2 2 3 2 5 x x y

x   

 

2 y ax bx c    3 49 ; 4 8 I       

3; 5 2 A       2 3 2 1 y x x   

2 2 3 2(3 1) 3 0 x m x m m      1 2 , x x 2 2 1 2

40

9 x x  

2 4 6 4 x x x     14 ) 5 3 5 5 x b x

x      

    2 2 ) ( 3) 4 9 c x x x

2 2 2 2 3 2

2 2

x y x y

x xy y

     

   

a b a b b a   

(2;5), ( 3; 2); (5; 1) A B C   

    1 2 1 , 2 3 6 AM AB AD MG AB AD      

2 3 1 5 2

1

x y x

x

   



2 1 y ax bx      1; 4 B  4 3 

   2 3 2 y x x

      2 2 (2 3) 2 2 0 x m x m m 1 2 ; x x  1 2 2 x x

2 8 6 1 4 1 x x x     3 3 5 2 4 x x x      2 ( 5)(2 ) 3 3 x x x x    

2 3 1 0

4 10 0

xy y

x y xy

      

2 2 1 y x x   

1 2 x 

(2; 2), ( 2; 1); (1;2) A B C   

DeThi.edu.vn

2

b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC

9. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa :

a) Tính theo b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng

ĐỀ 3:

1. Tìm tập xác định của hàm số :

2. Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua ba điểm .

3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P):

4. Cho phương trình: . Định m để phương trình trên có 2 nghiệm

và thỏa: .

5. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

6. Giải hệ phương trình

7. Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức :

8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm

a) Gọi M là điểm sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC 9. Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho

, gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: ,

ĐỀ 4:

1. Tìm tập xác định của hàm số :

2. Xác định (P): biết rằng (P) đó có đỉnh và đi qua điểm

3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: . 4. Tìm m để phương trình . có 2 nghiệm phân biệt sao cho 5. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

6. Giải hệ phương trình:

  1 1 , 2 3 BC NB PC PA   

MN 

, AB AC 

5 2 ( 2) 1 x y

x x  

 

2 y ax bx c          1;2 , 2;0 , 3;1 M N P 

2 2 3 y x x   

    2 1 2 1 2 0 m x m x m      

1 2 , x x 1 2 1 2 4( ) 7 x x x x  

2 7 10 3 1 x x x     3 3 2 2 x x     2 2 3 3 3 6 3 x x x x      

2 2 4 3 11

4 9 12 9 10 0

x y

x y xy y

         

ab bc ca a b c c a b     

( 5;6), ( 4; 1), (4;3) A B C   

3 MB MC   

2 NC NA  1 1 4 6 AK AB AC      1 1 4 3 KD AB AC     

2

4 3

( 4) 1 3

x y

x x

 

 

2 y ax bx c    1 4 ; 3 3 I      

2; 1 3 A      2 2 6 4 y x x   

2 ( 3) 1 0 x m x m     1 2 , x x 1 2 4 x x  

2 7 4 2 2 5 0 x x x      3 4 2 1 3 x x x      2 2 2( 2 ) 2 3 9 0 x x x x      

2 2 9 4 6 42 40 135 0 3 2 9 0 x y xy x y x y

           

DeThi.edu.vn