Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 lần 2 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Ngày soạn: 20/05/2019

KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 11 LẦN 2

I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -Chủ đề I. Giới hạn -Chủ đề II. Đạo hàm -Chủ đề III. Quan hệ vuông góc trong không gian 2.Kỹ năng: -Tìm được giới hạn của dãy số và hàm số đơn giản -Áp dụng quy tắc tính được đạo hàm của một vài hàm số đơn giản -Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ và tư duy. - Nghiêm túc khi làm bài. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA

- Tự luận III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Vận dụng Tên Chủ đề (nội dung, chương)

Nhận biết (cấp độ 1)

Thông hiểu

(cấp độ 2) Cấp độ thấp

(cấp độ 3)

Cấp độ cao

(cấp độ 4) Chủ đề I.

Số câu: 5 Số điểm: 3.5 Tỉ lệ: 35 %

câu: 1a, b Số điểm: 2,0

câu: ,2 Số điểm: 3,0

câu: Số điểm:

Chủ đề II

Số câu :5 Số điểm:3.5 Tỉ lệ 35%

câu: 3a Số điểm: 1,0

câu: 3b Số điểm: 2,0

câu: Số điểm:

Chủ đề III

Số câu : 3 Số điểm: 3 Tỉ lệ 30 %

câu: Số điểm:

câu: 4a Số điểm: 1,5

câu:4b Số điểm: 1,5

câu: Số điểm:

Tổng số câu: 13 Tổng số điểm:10

Tỷ lệ: 100%

Số câu: 3 Số điểm: 3 Tỷ lệ: 30%

Số câu:3 Số điểm 6,0

Tỷ lệ: 55%

Số câu: 3 Số điểm:1,0

Tỷ lệ: 15%

Số câu: Số điểm:

Tỷ lệ:

IV.ĐỀ KIỂM TRA

DeThi.edu.vn

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

a. b.

Câu 2( 2,0 điểm). Cho hàm số

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3.

Câu 3 (3,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a ; b. ;

Câu 4(3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình vuông

cạnh và .

a) Chứng minh . b) Tính góc giữa và . V.ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.

Câu Đáp án Thang điểm 1.a.

=

=

0.5

0.5

b = 3.22 + 7.2 - 11

= 15

0.5 0.5

2 Ta có: TXĐ của hàm số: D = R. Suy ra x0 = 3 D f(3) = 6

= =

=

= 6 = f(3). Vậy hàm số đã cho liên tục tại x0 = 3.

0.5 0.25

0.5 0.25 0.25 0.25

3.a

.

1.0 b

y’ = 1.0

3 1 lim 2 5 n n

 

2

2 lim(3 7 11) x x x   

2 9 ( ) 3 6

x f x x       

3 2 2 4 5 3 y x x x     3 2 1 x y x

  

  SA ABCD 

a  6 SA 3 a

( ) BC SAB  SC ( ) mp ABCD

3 1 lim 2 5 n n

 

1 3 lim 5 2

n

n





3 2

2

2 lim(3 7 11) x x x   



3 lim ( ) x f x 

2

3

9 lim 3 x

x

x 

  3

( 3)( 3) lim 3 x

x x x 

  

3 lim( 3) x x  

3 2 2 4 5 3 y x x x    

2 ' 6 8 5 y x x   

2 3

1

x y x

  

2 (2 3 )'( 1) (2 3 )( 1)' ( 1) x x x x x      

nếu 3 x 

nếu 3 x 

DeThi.edu.vn

= = . 1.0

5.

a) Ta có:

.

b) Vì nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mp(ABCD). Suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA. *Tính góc SCA.

Xét vuông tại A có: ; .

. Vậy góc giữa SC và mp (ABCD) bằng .

0.25

0.25 0.25 0.25

0.5

0.5

0.5

0.5

Duyệt của tổ trưởng Giáo viên

NGUYỄN ĐỨC HẢI PHAN THỊ THU THÙY

2 3( 1) (2 3 ).1 ( 1) x x x     2 5 ( 1) x





( ) BC AB BC SAB BC SA       ( ) ( ) SBC SAB  

( ) SA ABCD 

SAC  6 3 a SA  2 AC a 

6

3 3 ˆ

3 2

a SA tgSCA AC a   

0 ˆ 30 SCA  

0 30

DeThi.edu.vn