Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn: TOÁN K11 Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Với , tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2. Với , chọn công thức nghiệm đúng của phương trình : A. B. C. D. Câu 3. Với , chọn nghiệm đúng của phương trình :

A. B. C. D.

Câu 4. Với , chọn nghiệm đúng của phương trình .

A. B. C. D.

Câu 5. Với , chọn công thức đúng ? A. B. C. D.

Câu 6. Với , tính chất nào sau đây là sai : A. B. C. D.

Câu 7. Với , tìm số hạng tổng quát của khai triển .

A. B. C. D. Câu 8. Chọn khẳng định sai ? A. B. C. D.

Câu 9. Phép quay tâm O góc biến điểm M thành điểm M’ thì và góc lượng giác : A. B. C. D.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, Tìm là ảnh của qua phép quay tâm O góc :

A. B. C. D.

Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M thành M’ sao cho: A. B. C. D. Câu 12. Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng -2

A. B. C. D.

B. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1. (1đ) Giải phương trình :

Câu 2. (2đ) Một buổi biểu diễn nghệ thuật có 5 tiết mục hát, 3 tiết mục múa và 2 tiết mục hài. Chọn ngẫu nhiên 3 tiết mục để mở đầu cho chương trình biểu diễn.

a) Tính xác suất để luôn có 2 tiết mục hát trong 3 tiết mục được chọn? b) Tính xác suất để có đủ 3 thể loại hát, múa và hài?

Câu 3. (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức .

Câu 4. (1đ) Cho đường thẳng . Tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Câu 5. (2đ) Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn là , gọi là giao điểm hai đường chéo. Gọi và sao cho không song song với a) Tìm giao tuyến của và (1đ)

b) Tìm giao điểm của và (1đ)

Câu Đáp án Điểm

k ¢ tan y x 

\ 2 2 D k           ¡ \ 2 D k           ¡   \ D k ¡   \ 2 D k  ¡

k Z cot cot x   2 x k     2 x k     x k     x k     k Z sin 1 x 

2 2 x k     2 x k     2 x k     2 2 x k    

k Z tan3 3 x 

9 3 k x     9 3 k x     9 x k     9 x k    

* , ; n k n k    ! k n A n k   ! nP n   ! k n C n k     1 1 ! nP n  

* , ; n k n k   1 n n C  0 1 0 n n C C   1 n C n  0 1 n C 

* , ; n k n k    

n a b 

1

k n k k n T C a b  1

k k n k k n T C a b   1

k n k k k n T C a b   1

k n k n k n T C a b  

  1 P A P A   1 P    0 P   1 1 P A  

 ' OM OM    ; ' OM OM     '; OM MO     '; OM OM     ; ' OM M O  

' M   2; 1 M  0 90

  ' 1; 2 M    ' 1;2 M   ' 1; 2 M    ' 2;1 M

k ' OM kOM  ' OM kOM  ' OM kOM   

' OM kOM   

M'   3;3 

  ' 6;6     ' 6;6    ' 6; 6     ' 6; 6   

5 2 cos 4 2 x         

12 x   

10 2 2 2 x x x x   

: 2 1 0 d x y     2; 3 v  

.S ABCD ABCD AD O I SA  K SD  IK AD   SAC   SBD

CD   IKB

DeThi.edu.vn

0.25

0.25

0.25

0.25

1

Ta có 0,25

a)Gọi A : “luôn có 2 tiết mục hát trong 3 tiết mục được chọn” 0,25 0,25

0,25

b)Gọi B: “có đủ 3 thể loại hát, múa và hài” 0,25 0,5

2

0,25

Gọi d’ là ảnh của d qua phép

Lấy

0.25

0.25

Do 0.25

4

0.25

Ta có cần tìm hệ số của số hạng chứa từ khai

triển của nhị thức

0.25

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có: 0.25

Để có số hạng chứa thì (1) với 0.25

3

Vậy hệ số của là 0.25

5 2 cos 4 2 x         

5 2 4 4 5 2 4 4

x k

x k

  

  

    

   

2 3 2 2

x k

x k

   

      

  k ¢



3 10 120 n C  



2 1 5 5 50 n A C C  

  

50 5 0,42 120 12 n A P A n     



1 1 1 5 3 2 30 n B C C C  

  

30 1 0,25 120 4 n B P B n     

vT ': 2 0 d x y C    

  0;1 M d M  

    ' ' 2; 2 vT M M M    

' ' 6 M d C    ': 2 6 0 d x y    

  

10 2 2 2 x x x x     10 x

 

10 2 2 x x 

   10 2 10 10 10 . 2 .2 . k k k k k k C x x C x   

10 x 2 10 k m   10 10 0 k k    

12 x 0 0 10.2 1 C 

DeThi.edu.vn