Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: bằng A. 1. B. . C. . D. 2.

Câu 2: Cho hàm số . Gọi S là tập số nguyên x thỏa mãn bpt : . Số nghiệm . A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 3: bằng A. . B. 1. C. . D. 2.

Câu 4: . A. 1. B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Pt tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. .B. .C. .D. .

Câu 9: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Độ dài đường chéo AC’ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng A. 7. B. . C. . D. 1. Câu 13. Cho hàm số . Tính .

A. B. C. D.

Câu 13. Tìm vi phân của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 14. Cho hàm số , . Viết pttt của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng .

A. B. C. D.

Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng .

A. B. C. D.

4 2 y x 4x 1   

6 1 y x    " 4 y

 9 " 4 25 y   18 " 4 25 y   3 " 4 5 y   " 4 125

9 y 

1 cos2 y x 

2 2sin 2 cos 2

x dy dx x  2 2sin 2 cos 2

x dy dx x  2sin 2 dy xdx  2 1 cos 2 dy dx x 

3 2 7 1 y x x x      C  C 2 

23 19 y x   23 73 y x   23 19 y x   25 y x  

1

2 x y x

   4 

3 7 4 4 y x   3 5 y x   3 25 4 4 y x   3 13 y x  

1

1 lim 2 1 x

x

x 



 1  1 2

3 2 2 5 7 y x x x     2 6 0 y 

2 1 lim 2 n n

 

1 2  1 

  3 lim 3 1 n n     3 

. ' ' ' ' ABCD A B C D      ' , ' ' d A BD CB D

3 3 a 3 2 a 3 a 2 a

16 33 y x   16 31 y x   8 15 y x   8 17 y x  

2 sin y x  " 2sin 2 y x  " 2cos2 y x  " 2sin 2 y x  " 2cos2 y x 

sin 2 tan 2 y x x     3

2 2 cos 2 1 ' cos 2

x y x

  2 1 ' cos2 cos 2 y x x   2 1 ' 2cos2 cos 2 y x x   2 2 ' cos2 cos 2 y x x  

. ' ' ' ' ABCD A B C D

3 a 2a 3 2 a 2 a

2 1 x y x

  

 

2 1 '

1 y

x

 

  

2 1 '

1 y

x 

  

2 3 '

1 y

x

 

  

2 3 '

1 y

x 



3 2 2 5 y x x    1 x  1  7 

DeThi.edu.vn

Câu 16. Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết rằng

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 17: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , và .

Khoảng cách từ A đến mặt phằng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, .Mệnh đề nào đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại khi m bằng

A. . B. . C. 4. D. 2.

Câu 22: Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình , trong đó t được tính

bằng giây, S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giây bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , và vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng

A. . B. . C. . D. .

II.TỰ LUẬN. Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

a. b. c. d.

Câu 2: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , và . a.Chứng minh rằng các là những tam giác vuông. b.Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . c. Tính góc giữa SC và mp (SBD) .

d. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng bằng

Câu 4:Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m:

4 2 3 y x x     C  C

6 17 y x  

1 y x   6 5 y x   6 7 y x   1 y x  

2 2 4 1 lim 2 3 x

x x x x 

   



cos sin y x x   3 x  

3 1 2

 1 3 2    1 3

2

  1 3 2 

.S ABC 3 AB a  SA a  ( ) SA ABC    SBC

3 2 a 3 3 a 2 2 a a

.S ABCD ( ) SA ABCD      SAC SBD      SAB SBC      SAB SBD      SBD ABC 

. ' ' ' ' ABCD A B C D     , ' ' d AB A B C

2 a 3 a 3 2 a 3 3 a



1 khi 1 3 2 khi 1

x x f x x m x

          

1 x 

2  4 

3 2 1 1 2 1 …