Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II

MÔN: Toán - lớp 11

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành

độ bằng

A. – 2 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Khẳng định

nào sau đây đúng :

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. , khẳng

định nào sai ?

A. SA  BD B. SO  BD C. AD  SC D. SC  BD

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình thoi tâm O. Góc

giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:

A. B. C. D.

Câu 7. Cho tứ diện S.ABC có ABC vuông tại B và .Gọi AH là

đường cao của SAB, khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. B. C. D.

Câu 8. Tìm

4 2

1 4 2 x x y   

0 1 x 

( ) SA ABCD 

  AC SAB    AC SBD    BC SAB    AC SAD 

  SA ABCD 

  SA ABCD    AC SBC    AC SBD    AC SCD 

3 2 ( ) 2 3 f x x x x     '( ) 0 f x 

  1 ; 1; 3         

1 1 3 x   0 1 x   1 2 x  

( ) SA ABCD 

  , SB SA   , SB AB   , SB SO   , SB SA

   SA ABC 



 AH AB AH SC    AH SAC  AH AC 

 

2 4

1 lim

4 x

x

x 





DeThi.edu.vn

A. B.1 C. D.0

Câu 9. Cho hàm số . Giải bất phương trình:

A. B. C. D.

Câu 10. Tìm

A. B. C. D.

Câu 11: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a

bằng? A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?

A. B. C. D.

Câu 13: cho hàm số: đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a

bằng? A. 1 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 14.cho hàm số: để f(x) liên tục trên R thì a bằng?

A. 2 B. C. 3 D.

Câu 15: Đạo hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 16: Đạo hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

3 2 2x 5x 7 y x     2 6 0 y 

4 1 3 x   4 1 hay x> 3 x  1 0 x   0 1 x  

  ABC SA 

a 3 a a 2 2 a

 

2 2 4 1 lim 2 3 x

x x x x 

   

1 2  1 2  

2 1 1 ( ) 1

1

x neu x f x x a neu x

         

AB BC a  

2 16 4 ( ) 4

4

x neu x f x x a neu x

         

2

2 ax 2 ( )

1 2

neu x f x

x x neu x

       

5 4  5 4

4 3 2 6 4 5 5 y x x x    

3 2 ' 24 12 10 y x x x    3 2 ' 24 12 10 y x x x   

3 2 ' 24 12 10 y x x x    3 3 ' 24 12 10 y x x x   

3 1 5 4 y x x x    

2

2 5 1 ' 3

2 y x x x    2

2 5 1 ' 3 2 y x x x   

2

2 5 1 '

2 y x x x    2

2 5 1 ' 3

2 y x x x   

DeThi.edu.vn

Câu 17 : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y

= -1 là:

A. - B. C. D. -10

Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 19: Đạo hàm của hàm số bằng:

A. B.

C. D.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

A. B. C. D.

Câu 21: Hàm số có đạo hàm là:

A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số : . Khi đó y’ bằng

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm hệ số a để hàm số liên tục tại điểm

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau

a) b) c)

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị

(C) a) tại điểm có tung độ .

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ;

c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

3 4

2

x y x

  

5 9

5 9

9 5

   4 1 y x x   

' 2 3 y x   ' 2 5 y x   ' 2 3 y x   ' 3 y x  

 

2 2 2 4 y x x  

3 2 ' 16 48 32 y x x x    3 2 ' 16 48 32 y x x x   

3 2 ' 16 48 32 y x x x    3 2 ' 16 48 32 y x x x   

 x 9 f x 4x x 3     x 4 

27 98

37 98  37 98

37 68

 sin 5cos 8 f x x x     ' f x

os 5sin c x x  os 5sin c x x  os 5sin 2 c x x   os 5sin c x x  

os2x+sin6x  y c

6cos2 sin6x cos2 sin6x 

 x

x

3 os6x -sin2x

os2x+sin6x c

c

3cos6 sin2x os2x+sin6x

 x c

sinx 6cos 2 osx+6sinx

x c





2 5 3 2 4 1

x f x x ax

        

0 2 x 

 

10 5 2 3 4 5 y x x    3 2tan 2 3         y x   

2 2 3 4 1    y x x

  3 1 1

    x y f x C …