Nội dung ôn thi học kỳ II môn Toán Khối 11

Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A Trang 1

NỘI DUNG ÔN THI HỌC KỲ II

Môn : TOÁN – Khối 11 I. GIẢI TÍCH. 1. Cấp số cộng, cấp số nhân.

2. Tính giới hạn hàm số (dạng cơ bản, dạng vô định .

3. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y = f(x) 5. Tính đạo hàm của hàm số

MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO. Phần xét tính liên tục của hàm số:

1/ Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:

a/ b/

1/ Tìm a để hàm số liên tục trên TXĐ của chúng:

a/ b/

1. Tìm 3 số lập thành cấp số cộng biết tồng và tích. 2. Tìm 3 số lập thành cấp số nhân biết tồng và tích.

Bài 1: Tính u1 và công sai d của cấp số cộng sau biết :

a/ b/ c/ d/

e/ i/

Bài 2 : Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 21và tổng bình phương của chúng bằng 155 .

Bài 3 : Xác định cấp số cộng biết : cấp số cộng có 13 số hạng , tổng các số hạng đó là 143 ,hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 36 .

Bài 4 : tính số đó ba góc của tam giác ABC biết số đo ba góc đó là cấp số cộng . Bài Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân. Tìm công sai của cấp số cộng và công bội của cấp số nhân đó.

0 ; ; ;0 0

  



2 3 2 5 , 1 1 2 1

x x x f x x x x

          



2 5 , 5 5

2 5 5

x x f x x

x

         



2 3 3 , 1 1

1

x x x f x x x a x

         



2 9 , 3 3

3

x x f x x a x

         

1 5

4

2 0

14

u u

s

     

4

7

10

19

u

u

    

1 5 3

1 6

10

7

u u u

u u

       

7 3

2 7

8

. 75

u u

u u

     

2 5 3

4 6

10

26

u u u

u u

       

3 5

12

14

129

u u

s

     

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A Trang 2

4. Tính các giới hạn sau :

a. . b. .

c. . d. .

5. Tính các giới hạn sau :

a. . b.

c. d.

e. f.

g. h.

i. j. .

k. l.

6. Tính các giới hạn sau :

a. b.

c. d.

12) 13)

14) 15)

16) 17)

) ( 5 2 3

2 3

2     x x x lim

x ) ( 3 1 5 3     x x lim

x

3

6 5 2

4 

 

 x

x x lim

x 1

2 5 4 3

2

2 3

1 

  

 x

x x x lim

x

4

6

2

2

3 

 

 x

x x lim

x 12

21 4

2

2

3  

 

 x x

x x lim

x

4 5

3 3

2

2 3

1  

  

 x x

x x x lim

x 6 5 3

2

2 3

2

2   

 

 x x x

x x lim

x

6

3 1 4

2 2  

 

 x x

x lim

x 2 5

2 2

1  

 

  x

x x lim

x

12 7

1 5 4

2 3  

 

 x x

x lim

x 1 5 3

8 6 2

2  

 

 x x x lim

x

20 9

4 3

2 4  

 

 x x

x x lim

x 6 5

9 2

3  



 x x

x lim

x

3

2 2

3 2 5 8 lim

3 5 4 8 x

x x

x x x 

  

  

2

3 2

2 1 1 lim

10 2 x

x x x x 

    

3 2

3

3 2 2 4 5 x

x x x x 

    lim

3

3 2 3 2 1 5 3 x

x x x x x x 

     lim

2 3 4

4 2 3 (2 1) ( 3) (3 1) ( 3) x

x x x x 

    lim

2 4 3

5 2 3 (3 1) (1 2 ) (2 3) ( 3) x

x x x x 

    lim

2

2 2 2

2 2 2

3 3 3 2 3 2

3 3

2

1) lim ( 2 1) 2) lim ( 3 5 1) 3) lim ( 2 1 1)

2 1 3 4) lim 5) lim 6) lim 1 1

7) lim ( 8 3 1 1 2 ) 8) lim ( 27 1 2 )

2 9) lim 1 1

x x x

x x x

x x

x

x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x

x x

  

  

 



        

       

   

   

 



3 3 2

2 2 2 3 1 2 3 2 1 0) lim 11) lim 1 2 2 x x x x x x x x

x x x x         

  

3 5.7 lim 2 3.7

n n

n n  

1

1 5 11 lim 3 11

n n

n n









1 1 1 1 lim .... 1.2 2.3 3.4 ( 1) n n           

2 1 2 3 ... lim n n   

2 2

3 1 lim 2 4 x x x  

        

4 lim ( 4 2 ) x x x x   

DeThi.edu.vn