Đề thi thử khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề 01 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Liễn Sơn

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC : 2019 – 2020 (Thời gian làm bài : 90 phút) HỌ TÊN : ………………………………………………………. LỚP : ………………….. A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Giới hạn nào sau đây bằng 2 ?

A. 2 lim 2 1 n

n



 B.    

2

3 3 4 lim

2 1

n n

n





C.

3

2 2 lim n n n n   D.

2 4 1 lim 1 n n n

 

Câu 2. Tính giới hạn :   2

1

3 2 3 3 lim 1 x

x a x a x 

    

A. 3 4 a   B. 3 4 a  C. 3 4 a  D. 3 4 a  

Câu 3. Hàm số  2

3 2 5 4 x f x x x     liên tục trên khoảng nào sau đây ?

A.   ;1  B.   ;  C.   4;5  D.   0;3

Câu 4. Đạo hàm của hàm số 2 sin 3 y x  là :

A. ' sin6 y x  B. ' 2 3cos 3 y x  C. ' 3sin6 y x  D. ' 2sin3 y x  Câu 5. Cho hàm số 

3 2 2 5 f x x x x     . Tập nghiệm S của phương trình  ' 0 f x  là:

A. 1 1;3 S      

B. 1 1;3 S       

C. 1 1; 3 S        

D. 1 1; 3 S       

Câu 6. Cho hàm số 

3

2 5 3 x f x x mx     (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m

để  ' 0 f x  vô nghiệm.

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m  Câu 7. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 

3 2 3 9 S t t t t    , trong đó 0 t  được

tính bằng giây (s),  S t được tính bằng mét (m). Tính gia tốc của chuyển động tại thời

điểm vận tốc của chuyển động lớn nhất.

A.   2 0 m

s B.   2 6 m

s C.   2 9 m

s D.   2 12 m

s

Câu 8. Cho hàm số 2 2 3 x y x

   có đồ thị (C). Đường thẳng y ax b   là tiếp tuyến của

(C), cắt các trục , Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. Tính a b  A. 0 B. 1  C. 2  D. 3  Câu 9. Cho lăng trụ đều ' ' ' . ABC ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a

Tính '. AB AB ? A. 2 a B.

2

2 a C. 2 a  D.

2

2 a 

ĐỀ THI THỬ 01

DeThi.edu.vn

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và   SA ABCD  . Gọi M là

hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. M là trọng tâm tam giác SBC. B. M thuộc đường thẳng SB. C. M thuộc đường thẳng SC. A. M thuộc đường thẳng BC. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết

5 , 2 a AB a SB   . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC).

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 0 60 . Biết , 3 AB BC a AD a    . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB).

A. 3 3

8

a B. 3 3

2

a C. 3 3

16

a D. 3 3

4

a

B. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Tính các giới hạn sau :

a. 2 19 lim 20 3 n

n   b.

1 2

1 3 5 lim 2 5

n n

n n

 







Câu 14. Tính các giới hạn sau :

a.   3 lim 1 2 3 x x x    b.   2 lim x x x x   

Câu 15. Chứng minh phương trình :    2 2 9 3 2 4 5 0 m x x x       luôn có nghiệm với

mọi giá trị của tham số m. Câu 16. Tính đạo hàm của các hàm số :

a. sin cos cos 3 x x y x    b.

 

3 2 19

1 y

x 



Câu 17. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 3 1 y x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x .

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2 , 2 3 AB a AC a   Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H của AB, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 0 30 . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. a. Chứng minh     SAB SAC  .

b. Tính độ dài SH. c. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC).

---------- HẾT ----------

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT

DeThi.edu.vn