Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 003 - Đinh Văn Trường (Có đáp án)

Đinh Văn Trường

BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀTHI THAM KHẢO

Thầy Đinh Văn Trường

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

Ngày........Tháng.........Năm..........

Họ, tên thí sinh:....................................

Sốbáo danh:......................................... Mã đềthi 003

Câu 1. lim n2 + 2n + 3 (n −1)(3 −n) bằng

A. −1. B. 1

3. C. +∞. D. 1.

Câu 2. Giới hạn nào dưới đây bằng +∞?

A. lim n2 −3

n . B. lim(1 −2n4). C. lim n −1

n . D. lim(−n3 + 3n2).

Câu 3. Cho hàm sốf(x) = ax3 + bx2 + cx + 1 thỏa mãn f(1) = 4, f ′(1) = −1 và f ′′(1) = −14. Giá trịcủa abc

bằng

A. 24. B. −6. C. 12. D. −24.

Câu 4. Cho lăng trụđều ABC.A′B′C′ có tất cảcác cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AB′C′) và

(BCC′B′). Giá trịcủa sin α bằng

A. 2 √

7 7 . B.

√

3 3 . C.

√

21 7 . D.

√

7 7 .

Câu 5. Giới hạn nào dưới đây bằng −∞?

A. lim x→−∞(x4 −2x2). B. lim x→0 (−x4 + 2x2). C. lim x→+∞(−x4 + 2x2). D. lim x→+∞(x4 −2x2).

Câu 6. Cho hàm sốy = tan 2x. Giá trịcủa y′′ π

8

bằng

A. 24. B. 16. C. 8. D. 12.

Câu 7. Hàm sốnào dưới đây liên tục trên R?

A. y = x2 + 1

x . B. y = x x2 −1. C. y = x x2 + 1. D. y = x2 −1

x .

Câu 8. Một vật chuyển động theo qui luật s = 1

2t3 −3t2, trong đó t giây là khoảng thời gian tính từlúc vật bắt

đầu chuyển động, s mét là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tại thời điểm gia tốc của vật

triệt tiêu, vận tốc của vật bằng

A. 6 (m/s). B. −6 (m/s). C. 12 (m/s). D. −12 (m/s).

Câu 9. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦. Độdài cạnh

SA bằng

A. a √

3. B. a. C. a √

2. D. 2a.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a √

2. Góc

giữa SC và (SAB) bằng

A. 45◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 30◦.

Câu 11. lim x→−∞ x + 1 √

x2 + 1 bằng

A. 0. B. 1. C. −∞. D. −1.

Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 1/4 Mã đề003 DeThi.edu.vn

—– ÔN THI THPT QUỐC GIA - LATEX - HAVE IT YOUR WAY - —–

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Tích vô hướng # » AC′ · # » BC bằng

A. −a2. B. a2. C. − √

3a2. D. √

3a2.

Câu 13. Vi phân của hàm sốy = 1 cos x là

A. dy = − 1 cos2 x dx. B. dy = sin x

cos2 x dx. C. dy = 1 cos2 x dx. D. dy = −sin x

cos2 x dx.

Câu 14. Hàm sốy = x + 2

1 −x có đạo hàm là

A. − 1 (x −1)2. B. − 3 (x −1)2. C. 3 (1 −x)2. D. 1 (x −1)2.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, [ ABC = 60◦. Cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45◦. Độdài cạnh SB bằng

A. a √

3 2 . B. 3a

2 . C. a √

7 2 . D. a √

5 2 .

Câu 16. Gọi ∆là tiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x2 + 2x −7 tại điểm M có hoành độx0 = 1. Biết ∆cắt các

trục tọa độOx, Oy lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 4. B. 8. C. 12. D. 16.

Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD′ bằng

A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦.

Câu 18. lim x→1 x3 −1 x2 + x −2 bằng

A. 1

2. B. 1. C. 0. D. −∞.

Câu 19. Cho hàm sốf(x) = x4 + 3x2 −5. Giá trịcủa f ′′(−2) bằng

A. 24. B. 36. C. 54. D. 48.

Câu 20. Hàm sốy = x + √

2x2 −1 có đạo hàm là

A. 1 − 2x √

2x2 −1. B. 1 + x 2 √

2x2 −1. C. 1 + x √

2x2 −1. D. 1 + 2x √

2x2 −1.

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SB vuông góc

với mặt đáy và SB = a. Khoảng cách từA đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. 2a √

3 3 . B. a √

5 5 . C. 2a √

5 5 . D. a √

3 3 .

Câu 22. Cho tứdiện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách từA đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. 2 √

3a 3 . B.

√

6a 6 . C. 2 √

6a 3 . D.

√

3a 3 .

Câu 23. Biết x2 + x + 2

x + 1

′ = ax2 + bx + c

(x + 1)2 . Giá trịcủa a + b −c bằng

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 24. Cho hàm sốf(x) =

 



x2 + 2 nếu x ≥1

m −x nếu x < 1 . Giá trịcủa tham sốm đểhàm sốcó giới hạn tại x = 1 là

A. 4. B. −3. C. −5. D. 2.

Câu 25. Cho lim 2n + √

3n2 + 4n + 1 4n −1 = a + b √

3 với a, b ∈Q. Giá trịcủa a −b bằng

A. −1

2. B. −1

4. C. 1

4. D. 1

2.

Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 2/4 Mã …