Đề đề nghị thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 1 - Thầy Trang (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Phần Tự Luận (8 Điểm). Câu 1(2 điểm).Tìm các giới hạn sau:

a)

b)

c)

  2 lim 4 3 1 2 x I x x x    

d)

2 2

x

x x 4x 1 lim 2x 3 

   

Câu 2(1 điểm).Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham

số m để hàm số liên tục tại Câu 3(1 điểm).Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)  

2 2 1

   x y x

Câu 4(1 điểm).Cho hàm số  3 2 3 10 . y x x C    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 C tại điểm có tung độ bằng 10.

Câu 5(1 điểm).Cho tứ diện ABCD có AB AC  và DB DC  .Chứng minh : BC AD  Câu 6(1 điểm). Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh tới mặt phẳng đáy .

Câu 7(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC). Phần trắc nghiệm (2 Điểm). Câu 1.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim nu , thì lim nu . B. Nếu lim nu , thì lim nu .

C. Nếu lim 0 nu , thì lim 0 nu . D. Nếu lim nu a , thì lim nu a .

Câu 2.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.



    3

5 1 4 lim 3 x

x I x

2 1

2 3 lim 1 x

x x I x 

   



2

2x 1 1 khi x 0 f x x x 2m 2 khi x 0

    

    

x 0 



2 sin 3 . f x x 

. S ABC 3a

3a h S   ABC

2 . SA a 

LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư Huỳnh Liên – P.10 – Q.

DeThi.edu.vn

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 3.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 1 2

x y x   tại điểm của hoành độ x = 1

là: A. 1. B. 5. C. – 1. D. – 5. Câu 4.Cho cấp số cộng   n u có 1 2 u  và công sai 3 d . Tìm số hạng 10 u .

A. 9 10 2.3 u  . B. 10 25 u  . C. 10 28 u  . D. 10 29 u  .

Câu 5.Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. Câu 6.Một cấp số nhân có số hạng đầu 1 3 u , công bội 2 q . Biết 765 n S  . Tìm n ?

A. 7 n . B. 6 n . C. 8 n . D. 9 n . Câu 7. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳng    a , mọi mặt phẳng   chứa a thì      .

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   chứa a

và mặt phẳng   chứa b thì      .

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. Câu 8.Cho hàm số  y f x  liên tục trên khoảng   ; a b . Điều kiện cần và đủ để hàm số

liên tục trên đoạn   ; a b là ?

A.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    . B.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b   

C.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    . D.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b   

Câu 9.Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm trái tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm phải tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm 0x  .

D. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 10.Cho hàm số  y f x  xác định trên thỏa mãn  

3

3 lim 2 3 x

f x f x 

   . Kết quả

đúng là A.  2 3 f  . B.  2 f x  . C.  3 f x  . D.  3 2 f  .

DeThi.edu.vn