Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 8 - Năm học 2010-2011 - Trường THPT Lê Thánh Tông (Có đáp án)

1

TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG

Đề số 8

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 - 2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số .

Câu 2. (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: .

2) Giải phương trình: Câu 3. (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của trong khai triển .

2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn: a) Có đủ màu. b) Có đúng hai màu. Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, với AD là đáy lớn, M là trung điểm SD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD); (BCM) và (SAD). 2) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu 5a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép đối

xứng tâm O.

Câu 6a. (2,0 điểm) Cho phương trình . a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm.

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 5b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép vị tự

tâm O tỉ số k = 2.

Câu 6b. (2,0 điểm) Cho phương trình .

a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn .

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

x y x cot 2 cos

 

y x x x (2sin 1)cos cos 2    

x x x x 2 2 4sin sin cos cos 3   

x y 35 10   xy x

15 2 3 2 

  x y

2 2 1 1   

x x m 2 cos cos  

  x y

2 2 1 1   

x x m sin 3 cos 2 2  

0;    

DeThi.edu.vn

2

TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG

Đề số 8

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 - 2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Hàm số xác định khi 0.5

0.25

Câu 1 (1.0điểm)

Vậy tập xác định của hàm số là D= 0.25

1) (1.0 điểm) y = (2sinx –1)cosx + cosx + 2 y = sin2x + 2 Ta có: –1 sin2x 1 1 y 3 0.5

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x = ;k Z

giá trị lớn nhất của hàm số là 3 khi x = ;k Z 0.5

2) (1.0 điểm)

cosx = 0 x= ;k Z không phải là nghiệm của phương trình 0.25

Câu 2 (2.0điểm)

: chia 2 vế của phương trình cho ta được:

0.25

0.5

1) (1.0 điểm) Mọi số hạng của khai triển đều có dạng

0.5

Hệ số của ứng với k là nghiệm của hệ phương trình

. Vậy hệ số cần tìm là 0.5

2) (1.0 điểm) a) Gọi biến cố A: “Chọn được ba bi có đủ màu”

Số phần tử của không gian mẫu là

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là =5.4.3

0.5

Câu 3 (2.0điểm)

b) Gọi biến cố B: “Chọn được ba bi có đúng hai màu” Số kết quả thuận lợi của biến cố B:

0.5

x

x sin 0 cos 0     

1

2

x k ,k Z

x k ,k Z

1

2 2

  

      

R k k Z \ , 2        

   

k 4     

k 4    

  k 2    

 x cos 0  x 2 cos

x x 2 tan tan 2 0   

x x= k 4 x x k

tan 1 tan 2 arctan( 2)

 



              

k k k k k k k C xy x C x y 15 15 2 30 2 15 15 ( ) (2 ) 2    

x y 35 10

k k k 15 2 35 10 30 2 10         

C10 10

15 2

C3

12 

A 

P A

C3

12

5.4.3 3 ( ) 11   

B C C C C 3 3 3 3 12 5 4 3 5.4.3 145       

B P B 145 29 ( ) 220 44



   

DeThi.edu.vn