Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 5 - Năm học 2010-2011 - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án)

1

SỞ GD – ĐT BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Đề số 5

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (8 điểm) Câu I: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1) .

2)

3) Câu II: (1,5 điểm)

1) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. 2) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một tổ gồm 6 nam và 5 nữ. Tính xác suất sao cho có đúng 2 học sinh nam. Câu III: (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và điểm I(1; 2). Tìm phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I. Câu IV: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).

1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Câu V: (1điểm) Giải phương trình:

II. Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần A hoặc B Phần A Câu VIa: (2điểm)

1) Cho dãy số (un) với . Chứng minh rằng dãy số (un) tăng và bị chặn.

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Phần B Câu VIb: (2điểm)

1) Tìm hệ số của x10 trong khai triển: .

2) Tìm m để phương trình có nghiệm .

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

x 2cos 1 0 

x x 3sin cos 3  

x x x x 2 2 3sin 4sin .cos 3cos 2   

x x x x x x 10 10 4 4 12 12 sin cos 2(cos sin ) 2(sin cos ).     

n

n u n 2 1 2   

y x x x 2 2sin 2 2 3sin2 .cos2 2   

x2 8 ( 2) 

x x m 2 2sin 3cos 4 0     x ; 2       

DeThi.edu.vn

2

SỞ GD – ĐT BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Đề số 5

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Câu Đáp án Điểm Câu I 2,5 1) (0,5 đ)

0,25 0,25

2) (1 đ) PT đã cho

0,5 0,25 0,25

3) (1 đ)

cosx = 0 không thỏa pt , chia 2 vế của pt cho cos2x ta được pt: 0,25

0,25 0,25

Câu II 1,5 1) (0,75 đ)

Gọi là số cần tìm * Số cách chọn c: 3 cách

* Số cách chọn a, b :

* Vậy có :3. = 36 ( số)

0,25

0,25 0,25

2) (0,75 đ) * *

*

0,25 0,25 0,25

Câu III 1 (1 đ) * (d) đi qua M(0; 3), N(–3; 0) * M1, N1 lần lượt là ảnh của M, N qua phép đối xứng tâm I suy ra M1(2; 1), N1(5; 4) * (d1): x – y – 1= 0. Hoặc dùng biểu thức tọa độ suy ra PT ( ), hoặc chỉ cần một điểm rồi viết

PT ( đi qua và song song với (d).

0,25

0,5 0,25

Câu IV 2 1) 0,75 đ)

* Vẽ hình * S là điểm chung thứ nhất của (SAC), (SBD) * Gọi O là giao điểm AC và BD suy ra O là điểm chung thứ hai của (SAC), (SBD)

0,25

0,25

0,25

2) (1,25 đ) *

* MN//(ABCD) * suy ra thiết diện là tứ giác MNQP

0,5 0,25 0,25 0,25

x x x k k Z 1 2cos 1 0 cos 2 ( ) 2 3         

x x 3 1 3 sin cos 2 2 2    

x k x k x k Z x k x k

2 2 6 3 2 sin sin ( ) 5 6 3 2 2 6 3 6

      

     

                               

x x k x x k Z x x k

2 tan 1 tan 4tan 5 0 ( ) 4 tan 5 arctan( 5)

 



                  

x abc 

A2

4

A2

4

n C5

11 ( )  n A C C 2 3 6 5 ( ) . 

n A P A n

( ) 25 ( ) ( ) 77   

d1 M1 d1) M1

SAC SBD SO ( ) ( )   

MN BC MN SBC MN SBC / / / /( ) ( )     

MNP ABCD PQ MN ( ) ( )   P

DeThi.edu.vn